@book{MSM_1935__73__1_0, author = {Walsh, J. L.}, title = {Approximation by polynomials in the complex domain}, series = {M\'emorial des sciences math\'ematiques}, publisher = {Gauthier-Villars}, number = {73}, year = {1935}, zbl = {0011.29801}, language = {en}, url = {http://www.numdam.org/item/MSM_1935__73__1_0/} }
Walsh, J. L. Approximation by polynomials in the complex domain. Mémorial des sciences mathématiques, no. 73 (1935), 76 p. http://numdam.org/item/MSM_1935__73__1_0/
Sur les séries de polynomes à une variable complexe (Liouville's Journ., 9e série, t. 1, 1922, p. 77-84). | JFM | Numdam
. _ 1._ 2. Sulle serie di polinomi di una variabile complessa (Annali di Mat. 3e série, t. 31, 1922, p. 207-249). | JFM
Sur les propriétés asymptotiques de quelques polynomes (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 191, 1930, p. 908-910). | JFM
. _ 1._ 2. Ueber asymptotische Grösse der besten Annäherung einiger rationalen Funktionen durch Polynome (Commun. Soc. Math. Kharkow, 4e série, t. 5, 1932, p. 37-47). | Zbl | JFM
Sur une classe de polynomes et une extension des séries de Taylor et de Laurent (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 176, 1923, p. 275-278). | JFM
. _ 1.Sur l'ordre de la meilleure approximation des fonctions continues par des polynomes de degré donné (Mém. Acad. roy. Belgique, 2e série, t. 4, 1912, p. 3-104). | JFM
. _ 1.Leçons sur les propriétés extrémales et la meilleure approximation des onctions analytiques d'une variable réelle (Paris, 1926). | JFM
_ 2.Sur quelques propriétés asymptotiques de la meilleure approximation (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 186, 1928, p. 840 842). | JFM
. _ 3.Sur les polynomes orthogonaux relatifs à un segment fini (Liouville's Journ., 9e série, t. 9, 1930, p. 127-177; 9e série, t. 10, 1931, p . 219-286. | Zbl | JFM | Numdam
. _ 4.Zur Theorie und Praxis der konformen Abbildung (Palermo Rendiconti, t. 38, 1914, p. 98-118). | JFM
. _ 1.Entwicklung einer willkürlichen Funktion nach den Nennern eines Kettenbruches (Göttingen, 1898).
. _ 1.Untersuchungen über die konformen Abbildungen von festen und veränderlichen Gebieten (Math. Annalen, t. 72, 1912, p. 107-144). | JFM
. _ 1.Ueber die Approximation analytischer Funktionen durch lineare Aggregate von vorgegebenen Potenzen (Arkiv för Mat., Astr. o Fysik, t. 17, n° 9, 1922-1923). | JFM
. _ 1.Mémoire sur l'approximation des fonctions de très grands nombres et sur une classe étendue de développements en série (Liouville's Journ., 3e série, t. 4, 1878, p. 5-56, 377-416). | JFM
. _ 1.Ueber polynomische Entwickelungen (Math. Annalen, t. 57, 1903, p. 389-408; t. 64, 1907, p. 118-135). | JFM
. _ 1.Ueber Reihen nach Legendreschen Polynomen (Jahr. d. d. Math. Verein., t. 16, 1907, p. 109-115). | JFM
. _ 2.Ueber Tchebycheffsche Polynome (Crelle's Journ., t. 150, 1920, p. 79-106). | JFM
. _ 3.Ueber nach Polynomen fortschreitende Reihen (Münchner Berichte, 1922, p. 157-178). | JFM
. _ 4.On Approximation to a Mapping Function by Polynomials (Amer. Journ. Math., t. 54, 1932, p. 571-578). | Zbl
. _ 1.Interpolation und konforme Abbildung (Göttinger Nachrichten, 1918, p. 319-331). | JFM
. _ 1.Ueber Interpolation (Zeit. für ang. Math. u. Mech., t. 6, 1926, p. 410-413). | JFM
. _ 1.Sur l'approximation quadratique d'une fonction ayant un pôle (Tôhoku Math. Journ., t. 32, 1930, p. 137-143). | JFM
. _ 1.On Orthogonal Polynomials (Trans. Amer. Math. soc., t. 33, 1931, p. 322-328). | Zbl
. _ 2.Thèse (Paris, 1929).
. _Ueber Folgen analytischer Funktionen (Math. Annalen, t. 100, 1928, p. 212-263; Ergänzung (Ibid., t. 104, 1930-1931, p. 606-610). | JFM
and . _ 1.Kugelfunktionen (Berlin, 1878).
. _ 1.Sur la formule de Lagrange (Crelle's Journ., t. 84, 1878, p. 70-79). | JFM
. _ 1.Ueber die Entwickelung einer beliebigen analytischen Funktion einer Variabeln in eine unendliche nach ganzen rationalen Funktionen fortschreitende Reihe (Göttinger Nachrichten, 1897, p. 63-70). | JFM
. _ 1.Essai d'une bibliographie de la représentation analytique d'une fonction monogène (Acta Math., t. 52, 1929, p. 1-80). | JFM
. _ 1.On Functions of Closest Approximation (Trans. Amer. Math. Soc., t. 22, 1921, p. 117-128). | JFM
. _ 1.On Certain Problems of Approximation in the Complex Domain (Bull. Amer. Math. Soc., t. 36, 1930, p. 851-857). | JFM
. _ 2.Note on the Convergence of a Sequence of Approximating Polynomials (Ibid., t. 37, 1931, p. 69-72). | Zbl | JFM
. _ 3.On the Application of Markoff's Theorem to Problems of Approximation in the Complex Domain (Ibid., t. 37, 1931, p. 883-890). | JFM
. _ 4.The Theory of Approximation (New-York, 1930). | JFM
. _ 5.Ueber Reihen Entwickelungen, welche nach den Potenzen eines gegebenen Polynoms fortschreiten und zu Koefficienten, Polynome eines neidrigen Grades haben (Crelle's Journ., t. 53, 1856-1857, p. 103-126). | Zbl
. _ 1.Développement en série de polynômes ou de fonctions rationnelles de la fonction qui fournit la représentation conforme, d'une aire simplement connexe sur un cercle (Ann. Éc. Norm., 3e série, t. 44, 1927, p. 289-309). | JFM | Numdam
. _ 1.Sur les polynomes de Tchebichef (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 182, 1926, p. 1201-1202). | JFM
. _ 2.Sur une suite double de polynomes liée à la représentation conforme des aires planes simplement connexes (Liouville's Journ., 9e série, t. 7, 1928, p. 381-407). | JFM | Numdam
. _ 3.Leçons sur la représentation conforme des aires simplement connexes (Paris, 1931). | Zbl
. _ 4.On the Maximum Modulus of an Analytic Function (Tôhoku Science Reports, t. 4, 1915, p. 297-311). | JFM
. _ 1.Mean Modulus of Analytic Functions (Proc. Phys.-Math. Soc. of Japan, 3e série, t. 2, 1920, p. 154-158).
. _ 2.General Mean Modulus of Analytic Functions (Ibid., 3e série, t, 3, 1921, p. 48-58).
. _ 3.On the Zero-points of a Limited Function (Tokyo Science Reports, t. 1, 1931, p. 159-165). | Zbl | JFM
. _ 4.Ueber Interpolation (in Hungarian) (Mathematikai és Physikai Lapok, 1926, p. 120-149).
. _ 1.Ueber Reihenentwicklung analytischer Funktionen (Crelle's Journ., t. 154, 1925, p. 154-173). | JFM
and . _ 1.Ueber konforme Abbildungen II (Tôhoku Science Reports, t. 10, 1921, p. 29-42). | JFM
. _ 1.Sur un problème de M. P. Montel (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 184, 1927, p. 1634-1635; t. 188, 1929, p. 689-691). | JFM
. _ 1.Sur le problème de Dirichlet (Palermo Rendiconti, t, 24, 1907, p. 371-402). | JFM
. _ 1.Entwicklung der Funktionen einer Komplexen Variabeln nach Laméschen Funktionen und nach Zugeordneten der Kugelfunktionen (Math. Annalen, t. 19, 1881, p. 323-386). | JFM
. _ 1.Ueber einen Zusammenhang zwischen der Konvergenz von Polynomfolgen und der Verteilung ihrer Wurzeln (Palermo Rendiconti, t. 37, 1914, p. 297-304). | JFM
and . _ 1.Su le serie d'interpolazione (R. Ist. Lombardo, 2e série, t. 43, 1910, p. 391-401). | JFM
. _ 1.Sur la meilleure approximation des fonctions analytiques et leurs points singuliers (Paris, C. R. Acad. Sci., t. 181, 1925, p. 366-368, 444). | JFM
. _ 1.Observations sur la légitimité de l'interpolation (Annales Éc. Norm., 3e série, t. 1, 1884, p. 165-176). | JFM | Numdam
. _ 1.Séries de polynomes (Paris, 1910).
. _ 1.. _ 2. Sur les polynomes d'approximation (Bull. Soc. Math. France, t. 46, 1919, p. 151-192). | JFM | Numdam
Ueber die Entwickelung einer Funktion mit imaginärem Argument nach den Kugelfunktionen erster und zweiter Art (Halle, 1862).
. _ 1.Differenzenrechnung (Berlin, 1924). | JFM
. _ 1.Neuere Untersuchungen über Differenzengleichungen (Enzyklopadie der Math. Wiss., II, C, t. 7, 1923, p. 675-721). | JFM
. _ 2.Leçons sur les séries d'interpolation (Paris, 1926). | JFM
. _ 3.Sur les lignes singulières des fonctions analytiques (Annales de Toulouse, t. 2, 1888, p. 1-130). | JFM | Numdam
. _ 1.Résumé de quelques résultats relatifs à la théorie des systèmes récurrents de fonctions (Int. Math. Cong. Chicago, 1893). | JFM
. _ 1.Traité d'Analyse, t. 2. | JFM
. _ 1.Sur les équations linéaires aux différentielles ordinaires et aux différences finies (Amer. Journ. Math., t. 7, 1885, p. 203-258). | JFM
. _ 1.Sur un algorithme toujours convergent pour obtenir les polynomes de meilleure approximation de Tchebychef pour une fonction continue quelconque (Paris, C. R. Acad. Sci, t. 157, 1913, p. 840-843). | JFM
. _ 1.Ueber den transfiniten Durchmesser (Kapazitätskonstante) von ebenen und räumlichen Punktmengen (Crelle's Journ. t. 165, 1931, p. 4-49). | Zbl | JFM
and . _ 1.On certain polynomial and other approximations to analytic functions (Trans. Amer. Math. Soc., 34, 1932, p. 274-332). | Zbl
. _ 1.Ueber die Fundamentalabbildung schlichter Gebiete (Szeged Acta, t. 1, 1923, p. 240-251). | JFM
. _ 1.Ueber Potenzreihen mit vorgeschriebenen Anfangsgleidern (Acta Math., t. 42, 1919, p. 145-171). | JFM
. _ 1.Ueber die Randwerte einer analytischen Funktion [C. R. 4e Congr. (1916) math. scand. (Uppsala, 1920), p. 27-44]. | JFM
and . _ 1.Ueber einen Satz des Herrn Serge Bernstein (Acta Math., t. 40, 1916, p. 337-347). | JFM
. _ 1.Zur Theorie der eindeutigen analytischen Funktionen (Acta Math., t. 6, 1885, p. 229-244). | JFM
. _ 1.Theorie und Praxis der Reihen (Sammlung Schubert, 1904). | JFM
. _ 2.On the Continued Fractions Associated with, and Corresponding to, the Integral ∫ba p(y)/(x-y) dy (Amer. Journ. Math., t. 55, 1933, p. 218-230). | Zbl | JFM
. _ 1.Sur la théorie des polynomes orthogonaux à une variable complexe (Journ. Soc. Phys.-Math. Léningrade, t. 2, 1928, p. 155-178). | JFM
. _ 1.Sur les formules de Cauchy et de Green et quelques problèmes qui s'y rattachent (Bull. Acad. Sc. U.R.S.S., t. 7, 1932, p. 337-371). | Zbl | JFM
. _ 2.Ueber Polynome, die zu einer gegebenen Kurve der Komplexen Ebene gehören (Math. Zeit., t. 9, 1921, p. 218-270). | JFM
. _ 1.Ueber die Entwicklung einer analytischen Funktion nach den Polynomen eines Orthogonalsystemes (Math. Annalen, t. 82, 1921, p. 188-212). | JFM
. _ 2.Bemerkungen zu einer Arbeit von M. Fekete (Math. Zeit., t. 21, 1924, p. 203-208). | JFM
. _ 3.Ueber einen Satz von A. Markoff (Ibid., t. 23, 1925, p. 45-62). | JFM
. _ 4.Ueber den Grad der Approximation einer analytischen Funktion (Münchner Berichte, 1927, p. 69-71). | JFM
. _ 5.On the Mean Modulus of Regular Functions (Japanese Journ. of. Math., t. 2, 1925, p. 47-50). | JFM
. _ 1.On the Power Series Whose Values are Given at Given Points (Ibid., t. 2, 1925, p. 81-90). | JFM
. _ 2.General Mean Modulus of Analytic Functions (Tôhoku Math. Journ., t. 27, 1926, p. 21-40). | JFM
. _ 3.I polinomi d'approssimazione di Tchebychev (Annali di Mat., 3e série, t. 15, 1908, p. 47-119). | JFM
. _ 1.Sur les polynomes d'approximation à une variable complexe (Bull. Acad. roy. Belgique, 1911, p. 199-211). | JFM
. _ 1.Approximation des fonctions (Paris, 1919). | JFM
. _ 2.On the Expansion of Analytic Functions in Series ot Polynomials (Trans. Amer. Math. Soc., t. 26, 1924, p. 155-170). | JFM
. _ 1.Ueber die Entwicklung einer analytischen Funktion nach Polynomen (Math. Annalen, t. 96, 1926, p. 430-436). | JFM
. _ 2.Ueber die Entwicklung einer Funktion einer Komplexen Veränderlichen nach Polynomen (Ibid., t. 96, 1926, p. 437-450). | JFM
. _ 3.Ueber den Grad der Approximation einer analytischen Funktion (Münchner Berichte, 1926, p. 223-229). | JFM
. _ 4.On the Expansion of Analytic Functions in Series of Polynomials and in Series of Other Analytic Functions (Trans. Amer. Math. Soc., t. 30, 1928, p. 307-332); Additional note (Ibid., t. 31, 1929, p. 53-57). | JFM
. _ 5.On Approximation to an Arbitrary Function of a Complex Variable by Polynomials (Ibid., t. 30, 1928, p. 472-482). | JFM
. _ 6.The Approximation of Harmonie Functions by Harmonie Polynomials and by Harmonie Rational Functions (Bull. Amer. Math. Soc., t. 35, 1929, p. 499-544). | JFM
. _ 7.Boundary Values of an Analytic Function and the Tchebycheff Method of Approximation (Proc. Nat. Acad. Sc., t. 16, 1930, p. 297; Trans. Amer. Math. Soc., t. 32, 1930, p. 335-390). | JFM
. _ 8.On the Overconvergence of Sequences of Polynomials of Best Approximation (Ibid., t. 32, 1930, 794-816; Additional note, t. 33, 1931, p. 370-388). | Zbl | JFM
. _ 9.On Interpolation and Approximation by Rational Functions with Preassigned Poles (Ibid., t. 34, 1932, p. 22-74). | JFM
. _ 10.Interpolation and Functions Analytic Interior to the Unit Circle (Ibid., t. 34, 1932, p. 523-556). | Zbl | JFM
. _ 11.The Existence of Rational Functions of Best Approximation (Ibid., t. 33, 1931, p. 668-689). | Zbl | JFM
. _ 12.On Approximation by Non vanishing Analytic Functions, (not yet published) (Abstract, Bull. Amer. Math. Soc., t. 38, 1932, p. 818). | JFM
. _ 13.On Polynomial Interpolation to Analytic Functions with Singularities (Ibid., t. 38, 1932, p. 289-294). | JFM
. _ 14.On the Convergence and Overconvergence of Sequences of Polynomials of Best Simultaneous Approximation to Several Functions Analytic in Distinct Regions (Trans. Amer. Math. Soc., t. 36, 1934, p. 13-28). | Zbl
and . _ 1.Ueber eine Minimalaufgabe im Gebiet der analytischen Funktionen (Monatshefte für Math. u. Phys., t. 39, 1932, p. 377-384). | JFM
. _ 1.