@book{MSM_1931__50__1_0,
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title = {M\'ethodes classiques d'int\'egration des \'equations aux d\'eriv\'ees partielles du premier ordre \`a une fonction inconnue},
series = {M\'emorial des sciences math\'ematiques},
publisher = {Gauthier-Villars},
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TY - BOOK AU - Saltykow, N. TI - Méthodes classiques d'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre à une fonction inconnue T3 - Mémorial des sciences mathématiques PY - 1931 IS - 50 PB - Gauthier-Villars UR - http://www.numdam.org/item/MSM_1931__50__1_0/ LA - fr ID - MSM_1931__50__1_0 ER -
Saltykow, N. Méthodes classiques d'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre à une fonction inconnue. Mémorial des sciences mathématiques, no. 50 (1931), 80 p. http://numdam.org/item/MSM_1931__50__1_0/
1. . _ Histoire des Mathématiques, 2e édition, Paris, an X (mai 1802). Note de Lacroix, p. 344. | Zbl
2. . _ OEuvres complètes, t. 5, p. 543.
3. . _ Evolution insignis paradoxi circa aequalitatem superficierum (N. C. P., t. 14, Pars I, 1769, p. 104).
4. . _ OEuvres complètes, t. 4, p. 628, n° 5; t. 5, p. 555, nos 10-16.
. _ De Problemate Trajectoriarum ad superficies translato (M. P. t. 7, p. 33-60).
5. . _ Application de l'Analyse à la Géométrie, 5e édition, Paris, 1850.
, . _ Geometrie der Berührungs transformationen, Leipzig, 1896. | JFM
6. . _ De infinitis curvis ejusdem gradis... [Com. Ac. Sc. Petrop., t. 7 ( 1734-1735), 1740, p. 174, 184].
7. . _ Sur la courbe que forme une corde tendue mise en vibration (Histoire de l'Académie de Berlin, 1747, t. 3, p. 14-49).
8. On citera dans les pages suivantes, la quatrième édition du tome 3, publié en 1914 dans les OEuvres complètes d'Euler (séries prima, t. 13).
9. . _ Inst. Cal. Int., t. 3, p. 35-39, conf.
10. . _ Inst. Cal. Int., t. 3, p. 39.
11. . _ Inst. Cal. Int., t. 3, p. 87.
12. . _ Sur l'intégration des équations aux différences partielles du premier ordre (OEuvres complètes, t. 3, p. 547. Lagrange dit différence partielle au lieu de dérivée partielle).
13. . _ OEuvres complètes, t. 3, p. 570, n° 9.
14. . _ Sur les intégrales particulières des équations différentielles (OEuvres complètes, t. 4, p. 3, n°s 39, 40, 47). | Zbl
15. . _ OEuvres complètes, t. 4, p. 3, nos 53, 54.
16. . _ OEuvres complètes, t. 4, p. 82, n° 52; t. 4, p. 624, Article V, nos 1-4; t. 5, p. 543.
17. . _ OEuvres complètes, t. 5, p. 543.
18. . _ OEuvres complètes, t. 5, p. 560, n° 15.
19. _ Mémoire sur le calcul intégral des équations aux différences partielles (Histoire de l'Académie des Sciences, 1784, p. 527).
20. . _ Geometrie der Berührungstransformationen, Leipzig, 1896, p. 518. | JFM
21. _ Zwei Abhandlungen zur Theorie der Partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung von Lagrange und Cauchy (Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften, Nr. 113; Aus dem Französischen übersetzt und herausgegeben v. Dr. G. Kowalewski, Leipzig, 1900, Anmerkungen, p. 48). | JFM
22. . _ Lehrbach der Diflerential _ und Integral _ Rechnung, Vierte u. Fünfte Auflage bearbeitel v. G. Scheffers, Bd III, Leipzig, 1914, p. 717, n° 874. | JFM
23. , Geometrie der Berührungstransformationen, Leipzig, 1896, p. 518. | JFM
24. . _ Traité de Calcul Différentiel et de Calcul Intégral, 2e édition, t. 2, Paris, 1814, p. 548. | JFM | EuDML
. _ Histoire des mathématiques, 2e édition, Paris, an X (mai 1802), p. 349. | Zbl
25. . _ Gesammelte Werke, Bd IV, p. 151. | JFM
26. . _ Étude bibliographique sur le Mémoire inédit de Charpit (Bul. des Sciences math., 1930). | JFM
27. . _ OEuvres Complètes, t. 9, Paris, édition 1881, p. 177, n° 93.
28. . _ OEuvres Complètes, t. 10, Paris, édition 1884, p. 354-363.
29. . _ OEuvres Complètes, t. 10, Paris, édition 1884, p. 354.
30. . _ Inst. Cal. Int., t. 3, p. IX.
31. ._ Geometrie der Berührungstransformationen, Leipzig, 1896, p. 514, paragraphe 5.
32. . _ Gesammelte Werke, Bd IV, p. 3. | JFM
33. . _ Dilucidationes de aequationum differentialium vulgarium systematis carumqae connexione cum aequationibus differentialibus partialibus linearibus primi ordinis (Gesam. Werke, Bd IV, p. 147). | Zbl
34. . _ Sur la théorie des équations linéaires aux dérivées partielles du premier ordre d'une seule fonction (Nouvelles Annales de Mathématiques, 3e série, t. 18, Paris, 1899, p. 534). | JFM | Numdam | EuDML
. _ Étude sur les intégrales d'un système des équations, différentielles aux dérivées partielles de plusieurs fonctions inconnues (Journ. de Math. pures et appliquées, 5e série, t. 3, p. 423). | JFM | EuDML | Numdam
35. . _ Sur les équations simultanées, Saint-Pétersbourg, 1867 (en russe).
. _ Acta Societalis Scientiarum Fennicae, t. 20, n° 1.
36. . _ Sur les équations différentielles simultanées et la forme aux dérivées partielles adjointe, Paris, 1901. | JFM
. _ Aperçus modernes sur la théorie des groupes continus et finis Paris, 1928. | JFM | Numdam | EuDML
37. . _ Étude sur les transformations infinitésimales (Journ. de math. pures et appliquées, Paris, 1905). | JFM | EuDML | Numdam
. _ Sur les transformations infinitésimales et les fonctions adjointes (C. R. Acad. Sc., Paris, 16 décembre 1907). | JFM
38. . _ Allgemeine Methode partielle Differentialgleichungen und gewöhnliche Differentialgleichungen, beide von erster Ordnung, in beliebig vielen Veränderlichen, Vollständig zu intergriren (Abh. d. Kgl. Ak. d. Wis. in Berlin, 1814-1815, et n° 129, Ostwald's Klassiker der exacten Wissenschaften).
39. . _ Bulletin de la Société Philomathique de France, Paris, 1819, p. 10.
. _ Exercices d'Analyse et de Physique mathématique, Paris, 1841, p. 238.
. _ OEuvres complètes, 2e série, t. 12, p. 272. | JFM
40. . _ Ueber die Reduction der Integration der patiellen Differentialgleichungen erster Ordnung zwischen irgend einer Zahl Variabeln auf die Integration eines einzigen Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen (Gesam. Werke, Bd IV, p. 59). | Zbl
41. . _ Gesammelte Werke, Bd V, p. 465. | JFM
42. . _ Gesammelte Werke, Bd V, p. 1. | JFM
43. . _ Sur la théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre d'une seule fonction inconnue (Mém. de l'Acad. Royale de Belgique, classe de Sc,, col. 4°, 2e série, t. VI, fasc. 4, 1925). | JFM
44. . _ Ueber die Vollständigen Lösungen einer partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung (Gesam. Werke, Bd V, p. 413).
45. . _ Sur l'évolution de la théorie des équations partielles du premier ordre d'une fonction inconnue (Mémoires de l'Ac. Imp. des Sciences de Saint-Pétersbourg, 8e série, t. 25, n° 10, p. 16) (en russe). | JFM
46. . _ Gesammelte Werke, Bd V, p. 153, n° 64; Bd IV, p. 295, 315.
47. . _ Mathemalische Annalen, Bd VIII, p. 215 ; Bd XI, p. 464.
48. . _ Sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre à une fonction inconnue, Kharkow, 1899, Chapitre VII (en russe). | Zbl
_ Sur le problème de S. Lie (C. R. Acad. Sc., Paris, 24 août 1903). | JFM
_ Recherches sur la théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre d'une fonction inconnue, Kharkow, 1905, Chapitre VIII (en russe). | JFM
_ C. R. Acad. Sc., Paris, 30 août et 13 septembre 1909; 6 et 13 juin 1910; 7 octobre 1912; 12 novembre 1926.
_ Sur l'évolution de la théorie des équations partielles du premier ordre d'une fonction inconnue (Mémoires de l'Ac. Imp. des Sciences de Saint-Pétersbourg, 8e série, t. 25, n° 10, Chapitres II et IV) (en russe). | JFM
_ La théorie des caractéristiques et les applications de cette dernière (But. de l'Ac. Imp. des Sciences de Saint-Pétersbourg, 1911, Chapitre III) (en russe). | JFM
_ Proceedings of the Fifth International Congress of Mathematicians, Cambridge, 1913, t. 1, p. 59. | Zbl
_ Sur le développement de la théorie des équations partielles du premier ordre d'une seule fonction inconnue (Bul. de la Clas. des Sc. de l'Ac. Royale de Belgique, 1922, p. 592). | JFM
_ Sur la théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre d'une seule fonction inconnue [43], | JFM
_ Application des éléments intégrables à l'intégration des équations différentielles (Bul. de la Clas. des Sc. de l'Ac. Royale de Belgique, 1926). | JFM
49. _ Zeitschrift für Math. und Phys., Bd VIII, p. 264; Bd XX, p. 271; Cf.
. _ Math. An., Bd IX, p. 370.
50. . _ Mathematische Annalen, Bd IX, p. 245.
51. . _ Mathematische Annalen, Bd IX, p. 370.
52. . _ Sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre, Saint-Pétersbourg, 1889 (en russe).
53. . _ Annales de l'École Normale supérieure, 3e série, t. 14.
54. . _ Sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre à une fonction inconnue, Kharkow, 1899, Chapitre III, IV (en russe). | Zbl
. _ Mémoire sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre (Journ. de Math. pures et appliquées, 1899, p. 435). | JFM | EuDML | Numdam
55. . _ Philosophical Transactions, 1834-1835.
56. . _ Gesammelte Werke, Bd IV, p. 33. | JFM
57. . _ Gesammelte Werke, Bd IV, p. 57. | JFM
58. . _ Mathematische Annalen, Bd III, p. 435.
59. . _ C. R. Acad. Sc, t. 82, p. 641.
60. . _ C. R. Acad. Sc., t. 79, p. 1488 ; t. 80, p. 160; Bul des Sciences math. et astr., Ier série, t. 78, p. 249.
61. et . _ Rend. della R. Accademia dei Lincei, Classe di Sc. fis., mat. e natur., t. 31, p. 272.
62. . _ Nouvelles Méthodes de la Mécanique céleste.
. _ Leçons sur les invariants intégraux. | Zbl | JFM
63. . _ Théorie des invariants intégraux, Paris, 1902, p. 121, 2e édition, Paris, 1927, p. 132. | JFM
. _ Sur les transformations de contact spéciales et le théorème de Jacobi (Rend. della R. Ac. dei Lincei, Classe di Scienze fis. mat. e nat., t. 20, série 5e, p. 400). | JFM
. _ Théorie invariative du Calcul des variations, Paris, 1930, Chapitre VII, p. 81. | Zbl | JFM
64. . _ Généralisation de la première méthode de Jacobi d'intégration des équations aux dérivées partielles d'une fonction inconnue (Communications de la Soc. Math., de Karkow, 1898) (en russe). . _ Sur les théorèmes de Jacobi et Liouville (Bul. des Sciences math. et astron., 1903). | Zbl | JFM
65. . _ Sur la théorie des équations... [43], Chapitre II.
66. . _ Il metodo di Pfaff per l'integrazione delle equazioni a derivata parzioli dei I° ordine (Rend, del R. Istituto Lombardo, Serie II, t. 16, 1883). | JFM
67. . _ Sur la théorie des équations aux dérivées partielles (C. R. Acad. Sc., 21 juillet 1899). | JFM
. _ Bull. de la Soc. math. de France, t. 29, 1901, p. 86.
68. . _ C. R. Acad. Sc., 9 août 1909.
69. . _ Vorlesungen Ueber Dynamik, p. 217. | JFM
70. . _ Sur la théorie des équations... [43], Chapitre VIII.
71. . _ Journal de Math. pures et appliquées, 1899.
72. . _ Voir [49].
73. Voir aussi LAFON. _ Mémoire sur le mouvement d'un corps solide (Mémoires de l'Académie de Stanislas, Nancy, t. 1, 1860).
74. . _ Sur le rapport des travaux de S. Lie à ceux de Liouville (C. R. Acad. Sc., t. 137, p. 403). | JFM
75. . _ Sur l'existence des intégrales de S. Lie et le perfectionnement de la méthode de Jacobi dans la théorie des équations partielles, t. 2, p. 77. | JFM
76. . _ Considérations sur les travaux de S. Lie et A. Mayer (C. R. Acad. Sc., 26 juin et 3 juillet 1899). | JFM
77. . _ Zur Theorie partieller Differentialgleichungen erster Ordnung, insbesondere über eine classification derselben (Nachrichten v. d. K. Gesel. der Wis. u. D. G. A. Univ. Göttingen, 1873, p. 473). | JFM
. _ Allgemeine Theorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung (Math. An., Bd IX, p. 250). | JFM
78. . _ Mathematische Annalen, Bd 53, p. 15.
79. . _ Sur les intégrales de S. Lie (C. R. Acad. Sc., 3 août 1903). | Zbl | JFM
. _ Recherches sur la théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre d'une fonction inconnue, Kharkow, 1905, Chapitres I et II (en russe). | JFM
80. . _ Sur le développement de la théorie des équations partielles du premier ordre d'une seule fonction inconnue (Bul. de la Cl. d. Sc. Acad. Royale de Belgique, 1922, p. 606-613). | JFM
81. . _ Recherches sur la théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre d'une fonction inconnue, Kharkow, 1905, Chapitre IV (en russe). | JFM
. _ Sur l'existence des intégrales de S. Lie (Atti del. IV Cong. internaz. dei Mat., t. 2, 1909, p. 77). | JFM
82. . _ Sur les relations entre les intégrales complètes de S. Lie et de Lagrange (C. R. Acad. Sc., 10 août 1903). | JFM
83. . _ Sur la théorie des équations,... [43], Chap. IV. | JFM
84. . _ Math. Annalen, Bd IX, p. 250.
85. . _ Sur la théorie des équations,... [43], Chap. X. | JFM
86. . _ Math. Annalen, Bd IX, p. 250.
87. . _ Directe Ableitung der Lie'schen Fundamentaltheorems durch die Methode von Cauchy (Mathem. Annalen, Bd VI, p. 192). | JFM
88. . _ Il metodo di Pfaff per l'integrazione delle equazioni a derivate parzioli dei I° ordine (Rendiconti d. R. I. Lombardo, Sér. 2, t. 16, 1883). | JFM
89. . _ Sur les équations simultanées, Saint-Pétersbourg, 1867 (en russe).
. _ C. R. Acad. Sc., t. 68, p. 1460.
. _ Recherches sur la théorie..., Kharkow, 1905, Chapitre V (en russe).
. _ Sur la théorie des équations, Paris-Bruxelles, 1925, Chap. XII.
90. . _ Sur les intégrales des équations du mouvement d'un point matériel (Math. Ann., Bd II, 1869, p.-13). | JFM
. _ Recherches des intégrales, communes aux problèmes sur l'équilibre d'un fil flexible et inextensible (Comm. de la Soc. math, de Kharkow, t. 6, 1898) (en russe). | JFM | Numdam
. _ Sur les intégrales communes à plusieurs problèmes sur l'équilibre d'un fil flexible et inextensible (Nouv. Ann. de Math., 1897). | JFM | Numdam
91. . _ Sur la théorie des équations..., Paris-Bruxelles, 1925, Chapitre XI.
92. . _ Sur la théorie des équations..., Paris-Bruxelles, 1925, Chapitre XI, n°s 103, 106, 107, 108.
