@book{MSM_1926__10__1_0, author = {Humbert, Pierre}, title = {Fonctions de {Lam\'e} et fonctions de {Mathieu}}, series = {M\'emorial des sciences math\'ematiques}, publisher = {Gauthier-Villars}, number = {10}, year = {1926}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/MSM_1926__10__1_0/} }
Humbert, Pierre. Fonctions de Lamé et fonctions de Mathieu. Mémorial des sciences mathématiques, no. 10 (1926), 66 p. http://numdam.org/item/MSM_1926__10__1_0/
1. Zur Theorie der Riemannschen Functionen... (Math. Ann., t. 33, 1889).
. _2. Theory of differential equations, vol. IV (Cambridge Univ. Press, 1902). | JFM
. _3. An elementary treatise on Laplace's functions, Lamé's functions and Bessel's functions (London, 1875). | JFM
. _4. Handbuch der Kugelfunktionen (Berlin, 1878).
. _5. Traité de Mécanique rationnelle, t. IV (Paris, 1921).
. _6. Figures d'équilibre d'une masse fluide (Paris, 1903). | JFM
. _7. An elementary treatise on Fourier series, and spherical, cylindrical and ellipsoidal harmonics (Boston, 1895). | JFM
. _8. Ellipsoidal harmonie analysis (Scientific papers, vol. III, Cambridge, 1910). | JFM
. _9. Encyklop. Math. Wiss., II, A. 10 (Leipzig, 1904). Édition française par A. LAMBERT (Encyclopédie, II, 28).
. _10. Lettres sur diverses questions... (Journal de Liouville, 1re série, t. 11, 1846).
. _11. Auszug eines Schreibens über die Lame'schen Funktionen an den Herausgeber (Crelle, t. 56, 1859, p. 79). | Zbl
. _12. Einige Eigenschaften der Lame'schen Functionen (Ibid., p. 87). | Zbl
. _13. Calcolo delle funzioni di Lame fino a quelle di grado 10 (Giornale di Matematica, 1909). | JFM
. _14. Einige Bemerkungen über die Lame'schen Functionen (Collectanea... in memoriam D. Chelini; Milan, 1881). | JFM
. _15. Beiträge zur Theorie der Lame'schen Functionen (Math. Ann., t. 33, 1889). | JFM
. _16. Die Kugelfunctionen und Lame'schen Functionen als Determinanten (Dissert. Göttingen, 1881). | JFM
. _17. Ueber Lame'sche Functionen mit complexen Parametern (Dissert. Königsberg, 1888). | JFM
. _18. Ueber den functionentheoretischen Zusammenhang zwischen den Lameschen, Laplaceschen und Besselschen Funkt. (Zeitsch. Math. Phys., 1886). | JFM
. _19. On an integral equation whose solutions are the functions of Lamé (Proceedings Royal Soc. Edinburgh, 1914-1915). | JFM
. _20. On Lamé's differential equation and ellipsoidal harmonies (Proceedings London Math. Soc., vol. 14, 1914). | JFM
. _21. Sur diverses questions d'Analyse et de Physique mathématique (Journal de Liouville, 1re série, t. 10, 1845).
. _22. Beitrag zur Theorie der Anziehung und der Wärme (Crelle, t. 29, 1845). | Zbl
. _23. Mittheilung über Kettenbrüche (Crelle, t. 67, 1867). | Zbl
. _24. Einige Bemerkungen über die Lameschen Functionen zweiter Art (Archiv. Math. Phys., t. 12, 1893). | JFM
. _25. Sur quelques remarques relatives à l'équation de Lamé (C. R. Acad. sc., t. 91, 1880). | JFM
. _26. Entwicklung der Functionen einer complexen Variabeln nach Lameschen Functionen (Math. Ann., t. 19, 1882). | JFM
. _27. Sur les figures d'équilibre peu différentes des ellipsoïdes..., IIIe Partie (Acad. des sc. de Saint-Pétersbourg, 1912). | JFM
. _28. Sur les surfaces de Poincaré (J. Ec. Polyt., 2e série, t. 20, 1919).
. _29. Sur l'équation de Lamé (OEuvres, t. III, p. 118). | JFM
. _30. Sur quelques applications des fonctions elliptiques (Ibid., t. III, p. 266). | JFM
. _31. Sur l'intégration de l'équation différentielle de Lamé (Ibid., t. IV, p. 8). | JFM
. _32. Sur les invariants des équation... (Acta math., t. III, 1884).
. _33. Traité des fonctions elliptiques et de leurs applications, t. II, p. 462 (Paris, 1888). | JFM
. _34. Principes de la théorie des fonctions elliptiques (Paris, 1897). | JFM
et . _35. A presentation of the theory of Hermite's form of Lamé's equation... (Dissert. Königsberg, 1893). | JFM
. _36. Lamé's differential equation (Proc. London Math. soc., 1889). | JFM
. _37. Sur l'équation de Lamé (C. R. Acad. sc., t. 85, 1878). | JFM
. _38. Théorèmes relatifs à l'équation de Lamé (Ibid., t. 92, 1881). | JFM
. _39. Sur l'équation différentielle Lamé-Hermite (Bull. Saint-Pétersbourg, t. 35, 1893). | JFM
. _40. Ueber den Hermiteschen Fall der Lameschen Differentialgleichung (Math. Ann., t. 40, 1892). | JFM
. _41. Sur un cas spécial de l'équation differentielle de Lamé (Acta math., t. 10, 1887). | JFM
. _42. Sur une formule de M. Hermite (Bull. Soc. math. France, t. 9, 1881). | JFM | Numdam
. _43. On Lame's differential equation (British Assoc. Report., 1883). | JFM
. _44. On the solution of Lamé's equation... (Quarterly J., t. 27, 1894). | JFM
. _45. Sur l'équation de Lamé (Christiania, 1894). | JFM
. _46. Algunas consideraciones sobre la ecuazione de Lame (Cronica cientifica, Barcelona, 1878). | JFM
. _47. On the integrals of the squares of ellipsoïdal surface harmonic functions (Scientific Papers, vol. III; Cambridge, 1910). | JFM
. _48. On ellipsoïdal harmonies (Philos. Trans., London, 182 A, 1891). | JFM
. _49. Expansions by means of Lamé's functions (Proc. London Math. soc., t. 35). | JFM
. _50. Ellipsoïdal harmonies, aelotropic and isotropic (Phil. Magazine, t. 12). | JFM
. _51. Mémoire sur les surfaces isothermes... (Journ. Liouville, Ire série, t. 2, 1837).
. _52. Mémoire sur l'équilibre des températures... (Ibid., Ire série, t. 4, 1839, p. 126 et 351).
. _53. Mémoire sur les surfaces orthogonales... (Ibid., Ire série, t. 8, 1843).
. _54. Leçons sur les fonctions inverses des transcendantes et les surfaces isothermes (Paris, 1857).
. _55. Sur l'équilibre d'une masse fluide animée d'un mouvement de rotation (Acta math., t. 7, 1885). | JFM
. _56. Sur la stabilité de l'équilibre... (Phil. Trans., London, 198 A, 1902).
. _57. The pear-shaped Figure of equilibrium... (Sc. Papers, vol. III).
. _58. Sur un problème de Tchebychev (Mémoires der l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, 8e série, vol. 17, n° 3, 1906). | JFM
. _59. Ueber das Vorzeichen des Poincaréschen Ausdrückes... (Astr. Nachr., t. 186, n° 4459, 1910.
. _60. Problems of cosmogony and stellar dynamics (Cambridge, 1919). (Bibliographie complète de la question dans P. APPELL, op. cit.) | JFM
. _61. La figure d'une masse fluide soumise à l'attraction d'un point éloigné (Acad. des sc. de Montpellier, vol. I, 1847-1850).
. _62. On the figure and stability of a liquid satellite (Sc. Papers, vol. III). | JFM
. _63. Die Poincarésche Theorie des Gleichgewichts (Annalen der K. Sternwarte München, Bd III, 1889). | JFM
. _64. Sur la représentation sphérique des surfaces (C. R. Acad. sc., t. 94, 1882, p. 1290). | JFM
. _64 bis. Théorie des surfaces, passim.
. _65. Sur certaines équations différentielles du second ordre à coefficients doublement périodiques (C. R. Acad. sc., t. 178, 1924, p. 604). | JFM
. _66. Sur quelques applications des fonctions elliptiques (OEuvres, t. III). | JFM
. _67. Sur une application nouvelle de l'équation de Lamé (C. R. Acad. sc., t. 93, 1881). | JFM
. _68. Sur quelques nouvelles figures d'équilibre d'une masse fluide en rotation (J. Math. pures et appl., 7e série, t. II, 1916). | JFM | Numdam
. _69. Sur une figure cylindrique d'équilibre des fluides en rotation (Bull. astr., t. 35, 1918). | JFM
. _70. The harmonic functions for the elliptic cone (Proc. London Math. Soc., t. 23, 1891). | JFM
. _71. Reduktion der Potentialgleichung für gewisse Rotationskörper (Leipzig, 1875). | JFM
. _71 bis. Ueber ein dreifach orthogonales Flächensystem.. (Crelle, t. 82, 1877).
. _72. Studien über die Reduktion der Potentialgleichung... (Berlin, 1893). | JFM
. _73. Rotationscykliden und Lamésche Produkte (Archiv. Math. Phys., t. IV). | JFM
. _74. Surfaces of revolution in the theory of Lamé's products (Bull. American Math. Soc., t. 5, 1899). | JFM
. _75. Ueber Lamé'sche Funktionen (Math. Ann., t. 18, 1881). | JFM
. _76. Ueber Körper, welche von confocalen Flachen zweiten Grades begrenzt sind (Math. Ann., t. 18, 1881). | JFM
. _77. Zur Theorie der allgemeinen Lameschen Funktionen (Nach. der Kgl. Gesellschaft der Wiss., Goettingen, 1890).
. _78. Gesammelte Mathematische Abhandlungen, Bd II (Berlin, 1922). | JFM
. _79. Vorlesungen über lineare Differential gleichungen der zweiten Ordnung (autographié) (Goettingen, 1894).
. _80. Ueber die Reihenentwiekelungen der Potentialtheorie (Goettingen gekrönte Preisschrift) (Leipzig, 1894). | JFM
. _81. Ueber die allgemeine Reihenentwickelung der Potential-function nach Lameschen Producten (Dissert. Goettingen, 1895). | JFM
. _82. Ueber die Reduction des Gleichung ∆U = 0 (Dissert. Iena, 1883).
. _83. Ueber die Integration des Lamesche Differentialgleichung (Wien, 1896). | JFM
. _84. Beiträge zur Theorie der Lameschen Funktionen (Dissert. München, 1903). | JFM
. _85. Eine Erweiterung des Kleinschen Oszillationtheorem (Jahresbericht D. Math. Verein, 1907). | JFM
. _86. Ueber das Grundtheorem... (Monatshefte Wien, 1908).
. _87. Die notwendigen.. Oszillation (Math. Ann., 1913).
. _88. A proof of Klein's Theorem in connection with Lamé's functions (Quarterly J., t. 30). | JFM
. _89. Die Laméschen Functionen verschiedener Ordnung (Crelle, t. 60, 1862). | Zbl
. _90. Ueber einige bestimmte Integrale (Ibid., t. 61, 1863). | Zbl
. _91. Sur certains polynomes qui vérifient une équation différentielle linéaire du second ordre, et sur la théorie des fonctions de Lamé (Acta math., t. VI, 1884). | JFM
. _92. Laméske funktioner med gifvet antal nollställen (Ofversigt af vetenskapakademiens forhandlingar, Stockholm, 1900). | JFM
. _93. Œuvres, t. IV, p. 18.
. _94. Sopra una classe di equazioni... (Opere Matematiche, t. II, p. 177).
. _95. Di una proprietà delle equazioni... (Ibid., p. 199).
. _96. Sopra une classe... (Ibid., p. 203).
. _97. Sur une équation linéaire du second ordre à coefficients doublement périodiques (Acta math., t. II, 1882). | JFM
. _98. Sur l'équation... (Acta math., t. III, 1883).
. _99. Sur une équation linéaire (C. R. Acad. sc., t. 94, 1882). | JFM
. _100. Proceedings Edinburgh Math. Soc., t. 41, 1923-1924 (voir plus bas).
. _101. Proceedings Edinburgh Math. Soc., t. 33, 1914-1915 (Id.).
. _102. Sur les racines de certaines équations (Math. Ann., t. 27, 1886). | JFM
. _103. Sur les intégrales définies et les fonctions dont on se sert pour les développements en séries ( 1873, en russe). | JFM
. _104. Kugelfunctionen (cit. supra).
. _105. Zur Theorie der Functionen des ellipt. cylinders (Progr, Duisburg, 1886). | JFM
. _106. Beitrag zur Theorie der Functionen des elliptischen und der Kreiscylinders (Progr. Berlin, 1889). | JFM
. _107. Ueber die partielle Differentialgleichung... (Leipzig, 1891).
. _108. Beitrag zur Theorie der Functionen des ellip. cyl. (Progr. Chemnitz, 1894). | JFM
. _109. Zu den Funct. des ellipt. Zyl.... (D. Math. Verein, Bd 15).
. _110. The elliplic cylinder function of class K (Amer. Journal, 1908). | JFM
. _111. Functionen des elliptischen Zylinders (D. Math. Verein, 1906). | JFM
. _112. Le problème du cylindre elliptique (C. R. Acad. sc., t. 142, 1906). | JFM
. _113. Dissert. Zürich.
. _114. Zur Theorie der Functionen des ellipt. cyl. (Dissert. Frauenfeld). | JFM
. _115. Ueber einige bei Schwingsproblem auftretende Differentialgleichungen (Math. Ann., t. 51). | JFM
. _116. Propagation de l'électricité, Cours du Collège de France 1901-1902 (Paris, 1904). | JFM
. _117. Modern Analysis, ch. 19 (Cambridge, 1920).
and . _118. On the partial differential-equations of mathematical physics (Math. Ann., t. 57). | JFM
. _119. On the functions associated with the elliptic-cylinder in harmonie analysis (Intern. Congress of Math., Cambridge, 1912). | JFM
. _120. A proof of the impossibility of the coexistence of two Mathieu functions (Proceed. Cambridge Phil. Soc., t. 21, 1922). | JFM
. _121. The convergence of the series in Mathieu functions (Proc. Edinburgh Math. Soc., t. 33, 1914-1915). | JFM
. _122. Determinants connected with the periodic solutions of Mathieu equation (Ibid., t. 33, 1914-1915). | JFM
. _123. On the solutions of Mathieu differential equation of hyperbolic type (Ibid., t. 41, 1922-1923). | JFM
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. _125. Determination of the arbitrary constants... (Proc. Edinburgh Math. Soc., t. 40, 1921-1922).
. _126. On the zeros of Mathieu functions (Proc. London Math. Soc., t. 23, 1924). | JFM
. _126 bis. On certain solutions of Mathieu's equation (Proc. London Math. Soc., t. 23, 1923). | JFM
. _126 ter. On the modified Mathieu's equation (Ibid, t. 23, 1923). | JFM
. _127. Elliptic cylinder functions of the second kind (Proc. Edinburgh Math. Soc., t. 33, 1914-1915). | JFM
. _128. On certain classes of Mathieu functions (Proc. London Math. Soc., t. 20, 1921). | JFM
. _129. On a general solution of Mathieu equation (Proc. Edinburgh Math. Soc., t. 32, 1913-1914). | JFM
. _130. On the quasi-periodic solutions of Mathieu differential equation (Ibid., t. 32, 1913-1914). | JFM
. _131. Differentialgleichung der Funct. des ellipt. Cylinders (Math. Ann., t. 22, 1883). | JFM
. _132. Quelques remarques sur l'intégration d'une équation différentielle (Astron. Nachr., t. 109, 1884). | JFM
. _133. On the connexion between linear differential systems and integral equations (Proc. Roy. Soc. Edinburgh, t. 42, 1922-1923). | JFM
. _134. Associated Mathieu functions (Proc. Edinburgh Math. Soc., t. 41, 1922-1923).
. _135. On Mathieu functions of higher order (Ibid., t. 40, 1921-1922).
. _136. On the part of the motion of the lunar perigee... (Acta math., t. 8). | JFM
. _137. Sur les déterminants d'ordre infini (Bull. Soc. math. Fr., 1886). | JFM | Numdam
_138. Sur le problème des trois corps... (Acta math., t. 13, 1890). | JFM
. _139. Traité de Mécanique céleste, t. III. | Zbl
. _140. On a general solution of Hill's equation (Monthly Notices, t. 75, 76, 77). | JFM
. _141. Ueber eine Differentialgleichung der Störungstheorie (Astr. Nachr., t. 106, 107). | JFM
. _142. Sur une équation différentielle de la théorie des perturbations (Ibid., t. 107).
. _143. Ueber einen besonderen Fall der Differentialgleichung x" + x (q2 + 2 q1 cos 2 t + 2 q2 cos 4 t) = O" (Dissert. Zürich, 1903). | JFM
. _144. On a class of differential equations whose solutions satisfy integral equations (Proceedings Edinburgh Math. Soc., t. 33, 1914-1915). | JFM
. _145. A linear differential equation with periodic coefficients (Proc. London Math. Soc., 2e série, t. 23, 1923). | JFM
. _146. Sur le produit de Laplace relatif à certains hypercylindres (C. R. Acad. sc., t. 174, 1922). | JFM
. _147. Sur le mouvement vibratoire d'une membrane (Journal de Liouville, 2e série, t. 13, 1888).
. _148. On the solutions of the equation (V2 + K2) ψ = o in elliptic co-ordinates, and their physical applications (Transactions Cambridge Philos. Soc., t. 27, 1899). | JFM
. _149.
. _ Op. cit. supra.150. A point in the dynamical Theory of tides (Proc. London Math. Soc., 2e série, t. 19). | JFM
. _151. Some notes on spheroidal wave-functions (Quart. Journal, t. 49). | JFM
. _152. A new integral equation satisfied by... (Messenger Math., t. 49).
. _153. On maintained vibrations (Phil. Magazine, 5e série, t. 15, 1883).
. _154. Lineare Differentialgleichung mit periodischen Koefficienten(Math. Ann., t. 73, 1913). | JFM
. _155. Notes on the theory of modulation (Proc. Institute of Radio Engineers, New-York, 1922).
. _156. The free oscillations of water in an elliptic lake(Proc. London Math. Soc., t. 23, 1923). | JFM
. _