The wave diffracted by a wedge with mixed boundary conditions

The wave diffracted by a wedge with mixed boundary conditions
[L’onde diffusée par une arête avec conditions au bord mixtes]

Lafitte, Olivier

Mémoires de la Société Mathématique de France, no. 88 (2002) , 175 p.

Résumé
Abstract

Nous étudions la diffusion d’une onde conormale analytique par une arête (ou un dièdre) à faces courbes, muni de conditions de type impédance sur chaque face, de la forme $\partial_{n} u + z^{\pm} (x) \partial_{t} u = 0$ . Nous ramenons ce problème à l’étude du système sur les traces et les dérivées normales sur chaque face. Ce système a pour terme principal le système obtenu en remplaçant chaque face par la face tangente et les conditions au bord par $\partial_{n} u + z^{\pm} (0) \partial_{t} u = 0$ et nous montrons que le système principal est inversible.

We study the diffraction of a conormal wave by a curved wedge in $ℝ^{2}$ , each face $+$ or $-$ of the wedge being characterized by a mixed boundary condition of impedance type $\partial_{n} u + z^{\pm} (x) \partial_{t} u = 0$ . We reduce the problem to a system on the two traces of the diffracted wave on each face of the wedge. The principal matricial symbol of this system is the matrix of the “straightened” system obtained with the tangent diedra and with the boundary condition $\partial_{n} u + z^{\pm} (0) \partial_{t} u = 0$ .

MR Zbl

DOI : 10.24033/msmf.401

Classification : 35L05, 35A21, 35Q60, 78A25
Keywords: Diffraction, electromagnetic waves, wedge, impedance
Mot clés : Diffusion, ondes électromagnétiques, dièdre, condition d’impédance

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Lafitte, Olivier. The wave diffracted by a wedge with mixed boundary conditions. Mémoires de la Société Mathématique de France, Série 2, no. 88 (2002), 175 p. doi : 10.24033/msmf.401. http://numdam.org/item/MSMF_2002_2_88__1_0/

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