Sur le plan mathématique, la théorie des -répartitions ordonnées traite d’une extension du concept d’ «ensemble des parties d’un ensemble», sous la forme d’un treillis distributif complet. Quant à l’interprétation, on peut considérer chaque -répartition comme la distribution exhaustive à tous les éléments d’un ensemble , d’un certain caractère (ou qualité), selon points de vue, les points de vue formant un ensemble totalement ordonné. Cet article traite exclusivement de l’établissement d’une distance sur l’ensemble de toutes les -répartitions de , et de l’approximation, au sens de la métrique , d’une -répartition quelconque par ceux des sous-ensembles qui lui sont le plus proches. On peut alors considérer que l’un quelconque de ceux-ci est susceptible de venir remplacer , et on interprète ce remplacement comme le résultat d’une procédure décisionnelle terminale.
From a mathematical viewpoint, the theory of -ordered partitions deals with some extension of the concept of «power set», by the mean of a complete distributive lattice. As to interpretation, one may consider each -partition as the exhaustive distribution of some character (or quality) to all the elements of some set , according to viewpoints, the viewpoints forming a chain (linearly ordered set). This paper deals uniquely with the establishing of some distance on the set of all the -partitions of , and also of the approximation of any given -ordered partition by the subsets of which are the nearest to , according to the metric . Any of these subsets may then be considered as convenient for replacing , and one may interpret this replacement as the result of some terminal decision.
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TY - JOUR AU - Serfati, Michel TI - Quasi-ensembles d’ordre $r$ et approximations de répartitions ordonnées JO - Mathématiques informatique et sciences humaines PY - 1998 SP - 5 EP - 26 VL - 143 PB - Ecole des hautes-études en sciences sociales UR - http://www.numdam.org/item/MSH_1998__143__5_0/ LA - fr ID - MSH_1998__143__5_0 ER -
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Serfati, Michel. Quasi-ensembles d’ordre $r$ et approximations de répartitions ordonnées. Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 143 (1998), pp. 5-26. http://www.numdam.org/item/MSH_1998__143__5_0/
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