La neige est blanche ssi... Prédication et perception
Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 140 (1997), pp. 35-50.

L'article traite des liens entre la syntaxe et la sémantique formelle (de nature logique) des jugements perceptifs et leur contenu proprement perceptif (de nature géométrique). Dans les situations les plus élémentaires le contenu perceptif se ramène à des remplissements de domaines spatiaux (l'extension des objets) par des qualités sensibles (couleurs, textures, etc.). Ces remplissements sont descriptibles par des sections de fibrations appropriées, qui sont des cas particuliers de faisceaux. Il faut donc comprendre comment une syntaxe logique peut être sémantiquement interprétée en termes de sections de faisceaux. Cela est possible dans le cadre de la théorie des topoï.

The paper tackles the problem of the links between the formal (logical) syntax and semantics of perceptive judgements and their perceptive (geometrical) content. In the most elementary situations, the perceptive content is reducible to a qualitative filling-in of spatial domains (objects' extensions) by sensible qualities (colors, textures, etc.). These filling-in are describable by sections of suitable fibrations, which are particular cases of sheaves. The problem is therefore to understand how a logical syntax can be semantically interpreted in terms of sections of sheaves. This is possible in the framework of topos theory.

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Petitot, Jean. La neige est blanche ssi... Prédication et perception. Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 140 (1997), pp. 35-50. http://www.numdam.org/item/MSH_1997__140__35_0/

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