Une modélisation mathématique de la compréhension des énoncés additifs

Guin, Dominique

Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 120 (1992), pp. 49-77.

Cet article fait suite à l'article paru dans le volume 113 de cette revue (D. Guin [15]) où nous avons mis en évidence certains processus cognitifs élémentaires dans l'activité de compréhension d'énoncés additifs, puis proposé une modélisation de la compréhension permettant de prendre en compte ces processus. Dans celle modélisation basée sur la notion d'opérateur, nous avons distingué deux étapes : la compréhension linguistique de l'énoncé et la réduction à un prototype. Nous utiliserons des formalismes mathématiques (Grammaire Applicative, Logique Combinatoire) dans cette modélisation inspirée du modèle de la Grammaire Applicative et Cognitive de J.-P. Desclés pour définir les archétypes cognitifs du domaine des énoncés additifs. Les lois exprimées à l'aide de combinateurs (lois linguistiques, lois d'intégration lexicales et lois sémantiques) nous permettront de réaliser par une compilation de représentations fonctionnelles une simulation des deux étapes du processus cognitif de compréhension d'un énoncé additif.

This article is following an article published in volume 113 of this journal (D. Guin [15]) where we have pointed out some cognitive elementary processes in the understanding activity of additive word problems, then suggested a modeling which enables us to take into account these processes. In this modeling based on the operator notion, we have distinguished two steps : understanding the terms of the problem and reducing it to a prototypical problem. We use mathematical formalisms (Applicative Grammar and Combinatorial Logic) in this modeling inspired by the Applicative and Cognitive Grammar model of J.-P. Desclés to define the cognitive archetypes of the additive word problems domain. Laws expressed with combinators (linguistic laws, laws of lexical integration and semantic laws) enable us to realize, by a compilation of functional representations, a simulation of the two steps of the cognitive process of understanding an additive word problem.

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