Encadrement de l'indice de slater d'un tournoi à l'aide de ses scores
Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 118 (1992), pp. 53-68.

Dans cet article, nous définissons un paramètre σ(T) à partir des scores d’un tournoi T. Ce paramètre évalue un éloignement entre le tournoi T et les tournois transitifs de même ordre. Appelant i(T) le nombre minimum d’arcs à inverser pour rendre T transitif, nous montrons que l’on a σ(T)≤i(T). Nous déterminons ensuite des bornes sur la valeur maximum de i(T) pour les tournois T à σ donné. Nous en déduisons enfin, en fonction du nombre de sommets de T et de σ(T), un encadrement de l’indice de Slater d’un tournoi quelconque.

In this paper, we define a parameter σ(T) from the scores of a tournament T. This parameter measures a remoteness between the tournament T and the transitive tournaments of same order. Calling i(T) the minimum number of arcs to reverse to make T transitive, we show the relation σ(T)≤i(T). Then we give bounds on the maximum value of i(T) for tournaments T with given value of σ. Last, according to σ(T) and the number of vertices of T, we deduce bounds of i(T) for any tournament T.

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Charon-Fournier, Irène; Germa, Anne; Hudry, Olivier. Encadrement de l'indice de slater d'un tournoi à l'aide de ses scores. Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 118 (1992), pp. 53-68. http://www.numdam.org/item/MSH_1992__118__53_0/

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