Le diagramme du treillis permutoèdre est intersection des diagrammes de deux produits directs d'ordres totaux
Mathématiques informatique et sciences humaines, Tome 112 (1990), pp. 49-53.

Deux codages sont utilisés sur l’ensemble des permutations ou ordres totaux sur un ensemble fini à n éléments et à chacun de ces codages est associé un produit direct d’ordres totaux. On démontre que le diagramme du treillis permutoèdre (ou ordre de Bruhat faible sur le groupe symétrique Sn) est intersection des diagrammes des deux produits directs de n-1 ordres totaux à 2,3,...,n éléments.

Two codes are used on the set of permutations or linear orders on a n-elements set. To each of them is associated a direct product of total orders of 2,3,...,n elements. It is shown that the diagram of the permutohedron lattice (or weak Bruhat order on the symmetric group Sn) is the intersection of the diagrams of the two direct products of n-1 linear orders.

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