Méthodes ordinales et combinatoires en analyse des données

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Mathématiques et sciences humaines, Tome 100 (1987), pp. 5-47.

Après quelques considérations générales sur les relations entre les mathématiques discrètes, l'informatique et l'analyse des données, ce texte présente un ensemble de méthodes utilisant des techniques ordinales ou (et) combinatoires. A une description succinte de chaque méthode sont jointes quelques références relatives à ses aspects théoriques ainsi qu'à ses implémentations accessibles aux utilisateurs. Pour présenter ces méthodes nous les avons classées suivant la nature des tableaux de données qu'elles permettent de traiter.

In this paper first we formulate some remarks on relations between discrete mathematics, computer sciences and data analysis. Then we present a set of methods using ordinal or combinatorial techniques. Boolean analysis and graph theory approach for binary data, tree representations (additive trees, n-trees), seriation methods for symmetric or not symmetric dissimilarity arrays, preferences aggregation procedures and consensus problems are studied. For each method we give a brief description and some bibliographic references concerning theoretical aspects and description of algorithms. Methods are classified according to the structures of the data processed: one or several arrays of type $I\times J$ or $K\times K$, with binary, ordinal or quantitative values.

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