Le conflit robustesse-efficacité se trouve posé notamment chaque fois que l'on a à choisir entre deux méthodes d'inférence statistique dont l'une est privilégiée sous un modèle plus spécifique et l'autre sous un modèle plus général. Ce conflit est étudié dans le cas de la comparaison de deux moyennes (groupes indépendants), à propos du choix entre le modèle (spécifique) postulant l'égalité des variances intra-groupes et le modèle (général) à variances quelconques. On montre que le choix n'est crucial (risque de faussages ou de pertes d'efficacité importants) que dans le cas des petits échantillons, et que le cas des échantillons de taille égale est privilégié. On fait apparaître à ce propos les rôles différents que jouent, dans le problème de la comparaison de moyennes, les deux conditions classiques d'égalité des variances et de normalité des distributions.
The conflict robustness-efficiency poses itself each time one has to choose between two methods of statistical inference where one method is privileged under a more specific model and the other method under a more general model. This conflict is studied in the case of the comparison of two means (independent groups) in connection with the choice between the model (specific) postulating the equality of the intragroup variances and the model (general) with any variances. One shows that the choice is only then crucial (risk of falsification or important loss of efficiency) in the case of small samples, and the case of samples where equal sizes are privileged. In this connection the different roles which the two classical conditions of equal variances and normal distribution play in the problem of mean comparison are brought to light.
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Rouanet, H.; Lépine, D. Problèmes de méthodologie statistique. II. - Étude d'un conflit robustesse-efficacité dans le problème de la comparaison de deux moyennes (groupes indépendants). Mathématiques et sciences humaines, Tome 47 (1974), pp. 61-71. http://www.numdam.org/item/MSH_1974__47__61_0/
[1] et , « Problèmes de méthodologie statistique. 1 - Introduction à l'étude de la robustesse des méthodes usuelles d'inférence statistique », Math. Sci. hum., n° 46, 1973. | Numdam
[2] , « The significance of the difference between two means when the population variances are unequal», Biometrika, 1937, 29, pp. 350-362. | JFM | Zbl
