Effet Condorcet : typologie et calculs de fréquences
Mathématiques et sciences humaines, Tome 43 (1973), pp. 7-27.

A l'appui du rejet de la procédure de choix collectif imaginée par Condorcet (comparaison par paires), on avance généralement la crainte que l'application d'une telle méthode aboutisse à un résultat incohérent, l'effet Condorcet. Une telle attitude n'est guère recevable sans une approche scientifique préalable. Une typologie de ces effets ainsi que le dénombrement de leurs types sont proposés ici, basés sur les possibilités de classement partiel des alternatives soumises au choix, en fonction de la configuration des résultats. Regroupés en p-classes, ces types font l'objet d'un calcul de fréquence, approché au moyen d'une méthode de Monte-Carlo ; quelques hypothèses sont posées, relatives au comportement de ces fréquences.

The fear that the application of Condorcet's collective choice procedure would effect an incoherent result has led to a general rejection of this method. Such a priori conclusions are inconsistent with a true scientific approach. We propose here a typology of these effects and an ennumeration of their types, based on the possibilities of a partial classification of the alternatives according to the configuration of the results. The approximate frequency of these types, grouped together in p-classes, can be calculated, using a Monte-Carlo method ; some hypotheses concerning the variations of these frequencies have been formulated.

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[1] Marquis De Condorcet, Essais sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix, Paris, 1785.

[2] Black, D., « On the rationale of group decision-making », Journal of political economy, vol. 56, n° 1, feb. 1948, pp. 23-34.

Voir Aussi, The theory of committees and elections, Cambridge, Cambridge University Press, 1958. | Zbl

[3] Arrow, K.J., The possibility of a universal social welfare function, Project Rand Lad (L) 289, Santa Monica, Calif., Lectographed, October 26, 1948.

Voir aussi Social choice and individual values, New York, John Wiley, 1951 (2e éd., 1963). | MR

[4] Guilbaud, G.Th. «Les théories de l'intérêt général et le problème logique de l'agrégation », Économie Appliquée, 15, 1952.

Repris dans : Eléments de la théorie mathématique des Jeux, Paris, Dunod, 1968.

[5] Riker, W.H., « Voting and the summation of préférences : An interpretative bibliographical review of selected developments during the last decade », American political science review, vol. 55, n° 4, December 1961, pp. 900-911.

[6] Campbell, C.D. et Tullock, G., « A measure of the importance of cyclical majorities », The economic journal, 75, 1965, pp. 853-856.

Voir aussi : « The paradox of voting - A possible method of calculation », American political science review, 60, 1966, pp. 684-685.

[7] Klahr, D., « A computer simulation of the paradox of voting », The American political Science review, 60, 1966, pp. 364-390.

[8] Garman M. et Kamien, M.I., « The paradox of voting : Probability calculations », Behavorial science, 13, 1968, pp. 306-316.

[9] Niemi, R.G. et Weisberg, H.F., « A mathematical solution for the probability of the paradox of voting », Behavioral Science, 13, 1968, pp. 317-323.

[10] Demeyer, F. et Plott, C.R., « The probability of a cyclical majority », Econometrica, 32, n° 2, pp. 345-354.

[11] Bertier, P., « Partages, parties, partitions - Décomptes et représentations », Métra, vol. 6, n° 1, 1967, pp. 103-129.

[12] Monjardet, B., Tournois, Multigraphie 14, juillet 1972.