Automorphismes des corps locaux de caractéristique $p$.

Wintenberger, Jean-Pierre

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 16 (2004) no. 2, pp. 429-456.

Nous donnons une preuve que tout automorphisme sauvagement ramifié d’un corps de séries formelles à une variable et à coefficients dans un corps parfait de caractéristique $p$ provient de la construction du corps des normes d’une ${\mathbf{Z}}_p$-extension totalement ramifiée d’un corps local de caractéristique $0$ ou $p$.

We give a proof of the following theorem : every wildly ramified automorphism of a formal series field of one variable with coefficients in a perfect field of characteristic $p$ is given by field of norms construction from a totally ramified ${\mathbf{Z}}_p$-extension of a local field of characteristic $0$ or $p$.

[1] Rachel Camina, The Nottingham group. In New horizons in pro-$p$ groups, pages 205–221. Birkhäuser Boston, Boston, MA, 2000. | MR | Zbl

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