Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 13 (2001) no. 2, pp. 529-538.

Soit f un revêtement ramifié de 𝐏 1 défini sur 𝐐 ¯. Lorsqu’on s’intéresse aux propriétés de rationalité de f sur les les corps de nombres, on peut soit exiger que la base soit 𝐏 1 , soit l’autoriser à être une courbe de genre 0. Nous comparons ces deux points de vue pour les revêtements non ramifiés en dehors de 0,1,∞

Let f be a ramified covering of 𝐏 1 defined over 𝐐 ¯. When studying the rationality properties of f over number fields, one can ask for the basis to be either 𝐏 1 or more generaly a curve of genus 0. We compare both points of view for unramified coverings of 𝐏 1 -0,1,∞.

@article{JTNB_2001__13_2_529_0,
     author = {Pharamond dit d'Costa, Layla},
     title = {Comparaison de deux notions de rationalit\'e d'un dessin d'enfant},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {529--538},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
     volume = {13},
     number = {2},
     year = {2001},
     mrnumber = {1879671},
     zbl = {1002.11056},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_2001__13_2_529_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Pharamond dit d'Costa, Layla
TI  - Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 2001
SP  - 529
EP  - 538
VL  - 13
IS  - 2
PB  - Université Bordeaux I
UR  - http://www.numdam.org/item/JTNB_2001__13_2_529_0/
LA  - fr
ID  - JTNB_2001__13_2_529_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Pharamond dit d'Costa, Layla
%T Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 2001
%P 529-538
%V 13
%N 2
%I Université Bordeaux I
%U http://www.numdam.org/item/JTNB_2001__13_2_529_0/
%G fr
%F JTNB_2001__13_2_529_0
Pharamond dit d'Costa, Layla. Comparaison de deux notions de rationalité d'un dessin d'enfant. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 13 (2001) no. 2, pp. 529-538. http://www.numdam.org/item/JTNB_2001__13_2_529_0/

[1] P. Dèbes, J.-C. Douai, Algebraic covers: field of moduli versus field of definition. Ann. scient. Éc. Norm. Sup, tome 30 (1997), 303-338. | Numdam | MR | Zbl

[2] A. Grothendieck, Esquisse d'un programme. Geometric Galois Actions, Cambridge University Press, 242, p. 5-48, Éd. L. Schneps et P. Lochak, 1997. | MR | Zbl

[3] G. Malle, B.H. Matzat, Inverse Galois Theory. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 1999. | MR | Zbl

[4] J.-P. Serre, Topics in Galois Theory. Research Notes in Mathematics 1, Jones and Bartlett Publishers, Boston, MA, 1992. | MR | Zbl

[5] A. Weil, The field of definition of a variety. Amer. J. Math. 78 (1956), 509-524. | MR | Zbl