Soit un nombre premier impair. Soit une -extension galoisienne de corps ne contenant pas les racines -ièmes de l’unité : . Notons le groupe de Galois de et son sous-groupe de Frattini. Via une notion de descente galoisienne et les parallélogrammes galoisiens qu’elle induit, nous construisons ici toutes les extensions telles que soit d’ordre .
Let be a prime number. Lest be a Galois -extension which does not contain the -th roots of unity: . Denote by the Galois group of and by the Frattini subgroup of . Via a Galois descent notion and the induced Galois parallelograms, we construct all the extensions such that is of order .
@article{JTNB_1999__11_1_161_0, author = {Massy, Richard and Monier-Derviaux, Sylvie}, title = {Descente et parall\'elogramme galoisiens}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {161--172}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {11}, number = {1}, year = {1999}, mrnumber = {1730438}, zbl = {0944.12002}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_1999__11_1_161_0/} }
TY - JOUR AU - Massy, Richard AU - Monier-Derviaux, Sylvie TI - Descente et parallélogramme galoisiens JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 1999 SP - 161 EP - 172 VL - 11 IS - 1 PB - Université Bordeaux I UR - http://www.numdam.org/item/JTNB_1999__11_1_161_0/ LA - fr ID - JTNB_1999__11_1_161_0 ER -
Massy, Richard; Monier-Derviaux, Sylvie. Descente et parallélogramme galoisiens. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 11 (1999) no. 1, pp. 161-172. http://www.numdam.org/item/JTNB_1999__11_1_161_0/
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