En utilisant des méthodes de Watson, nous donnons une courte démonstration de la classification (due à Korkine et Zolotareff ) des réseaux parfaits de dimension 5. Des considérations d'indice nous conduisent à nous intéresser à trois classes de réseaux, dont chacune contient précisément un réseau parfait.
English title: On the classification of 5-dimensional perfect lattices. Using methods of Watson, we give a short proof of Korkine and Zolotareff’s classification of -dimensional perfect lattices. Using a description of sub-lattices of rank generated by minimal vectors, we are led to consider three classes of lattices, each of which containing exactly one perfect lattice.
@article{JTNB_1999__11_1_149_0, author = {Martinet, Jacques}, title = {Sur la classification des r\'eseaux parfaits de dimension $5$}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {149--159}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {11}, number = {1}, year = {1999}, mrnumber = {1730437}, zbl = {0991.11038}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_1999__11_1_149_0/} }
TY - JOUR AU - Martinet, Jacques TI - Sur la classification des réseaux parfaits de dimension $5$ JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 1999 SP - 149 EP - 159 VL - 11 IS - 1 PB - Université Bordeaux I UR - http://www.numdam.org/item/JTNB_1999__11_1_149_0/ LA - fr ID - JTNB_1999__11_1_149_0 ER -
Martinet, Jacques. Sur la classification des réseaux parfaits de dimension $5$. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 11 (1999) no. 1, pp. 149-159. http://www.numdam.org/item/JTNB_1999__11_1_149_0/
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