Nous établissons les résultats fondamentaux de la théorie -adique globale du corps de classes pour les corps de nombres.
We establish the fundamental results of the l-adic class field theory for number fields.
@article{JTNB_1998__10_2_355_0, author = {Jaulent, Jean-Fran\c{c}ois}, title = {Th\'eorie $\ell $-adique globale du corps de classes}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {355--397}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {10}, number = {2}, year = {1998}, mrnumber = {1828250}, zbl = {0938.11052}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_1998__10_2_355_0/} }
TY - JOUR AU - Jaulent, Jean-François TI - Théorie $\ell $-adique globale du corps de classes JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 1998 SP - 355 EP - 397 VL - 10 IS - 2 PB - Université Bordeaux I UR - http://www.numdam.org/item/JTNB_1998__10_2_355_0/ LA - fr ID - JTNB_1998__10_2_355_0 ER -
Jaulent, Jean-François. Théorie $\ell $-adique globale du corps de classes. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 10 (1998) no. 2, pp. 355-397. http://www.numdam.org/item/JTNB_1998__10_2_355_0/
[AT] Class field theory, Benjamin, New York, 1967. | MR | Zbl
, ,[BP] Γ-extensions et invariants cyclotomiques. Ann. Sci. Ec. Norm. Sup 5 (1972), 517-548. | Numdam | Zbl
, ,[FG] Regulators and Iwasawa modules. Inv. Math. 62 (1981), 443-457. | MR | Zbl
, ,[Gi] Formulations de la conjecture de Leopoldt et étude d'une condition suffisante. Abh. Math. Sem. Hamburg 48 (1979), 125-138. | MR | Zbl
,[GJ] Sur les corps de nombres réguliers. Math. Z. 202 (1989), 343-365. | MR | Zbl
, ,[Gr] Plongements kummériens dans les Zp-extensions. Composito Math. 55 (1985), 383-395. | Numdam | MR | Zbl
,[JN] Corps p-rationnels, corps p-réguliers et ramification restreinte. J. Théor. Nombres Bordeaux 5 (1993), 343-363. | Numdam | MR | Zbl
, ,[J0] L'arithmétique des l-extension (Thèse d'Etat), Pub. Math. Fac. Sci. Besançon Théor. Nombres 1985/86 (1986). | MR | Zbl
,[J1] Sur les conjectures de Leopoldt et de Gross. Journées arithmétiques de Besançon,Astérisque 147-148 (1987), 107-120. | MR | Zbl
,[J2] Noyau universel et valeurs absolues Journées arithmétiques de Marseille-Luminy, Astérisque 198-200 (1990), 187-209. | MR | Zbl
,[J3] La Théorie de Kummer et le K2 des corps de nombres. J. Théor. Nombres Bordeaux 2 (1990), 377-411. | Numdam | MR | Zbl
,[J4] Classes logarithmiques des corps de nombres. J. Théor. Nombres Bordeaux 6 (1994), 301-325. | Numdam | MR | Zbl
,[JS] Pro-l-extensions de corps de nombres Γ-rationnels. J. Numb. Th. 65 (1997), 240-267. | Zbl
, ,[Ko] An idelic approach to the wild kernel. Invent. Math. 103 (1991), 9-24. | MR | Zbl
,[M2] On the Leopoldt conjecture on the p-adic regulators. J. Numb. Th. 26 (1987), 117-128. | MR | Zbl
,[Mi] On the maximal abelian l-extension of a finite algebraic number field with given ramification. Nagoya Math. J. 70 (1978), 183-202. | MR | Zbl
,[MN] Sur l'arithmétique des corps de nombres p-rationnels. Sém. Th. Nombres Paris (1987/1988), Prog. in Math. 89 (1990), 155-200. | MR | Zbl
, ,[Mo] Sur les p-extensions des corps p-rationnels. Mat. Nachr. 149 (1990), 163-176. | MR | Zbl
,[Ng] Lois de réciprocité primitives. Manuscripta Math. 72 (1991), 307-324. | MR | Zbl
,[Se] Cohomologie galoisienne. Lect. Notes in Math., Springer Verlag (1994). | MR | Zbl
,[So] Classes logarithmiques ambiges des corps quadratiques. Acta Arith. 78 (1997), 201-219. | MR | Zbl
,[T1] Premier étage d'une Zl-extension. Manuscripta Math. 81 (1993), 413-435. | MR | Zbl
,[T2] Trivialité du 2-rang du noyau hilbertien. J. Théor. Nombres Bordeaux 6 (1994), 459-483. | Numdam | MR | Zbl
,[Ta] Les conjectures de Stark sur les fonctions L d'artin en s = 0. Prog. in Math. 47, Birkhaüser, 1984. | MR | Zbl
,[W1] On Galois groups of p-closed algebraic number fields with restricted ramification. J. reine angew. Math. 400 (1989), 185-202. | MR | Zbl
,[W2] On Galois groups of p-closed algebraic number fields with restricted ramification II. J. reine angew. Math. 416 (1991), 187-194. | MR | Zbl
,[Ya] A note on free pro-p-extensions of algebraic number fields. J. Théor. Nombres Bordeaux 5 (1993), 165-178. | Numdam | MR | Zbl
,