Tables de réseaux entiers unimodulaires construits comme $k$-voisins de $Z^n$

Bacher, Roland

Tables de réseaux entiers unimodulaires construits comme

k

-voisins de

Z^{n}

Bacher, Roland

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 9 (1997) no. 2, pp. 479-497.

Résumé
Abstract

Cet article énumère les réseaux entiers unimodulaires de dimension $\leq 24$ , vus comme $k$ -voisins de $Z^{n}$ . La première partie contient les informations nécessaires pour lire et pour travailler avec les tables. Elle ne contient aucune preuve. La deuxième partie est formée de tables qui contiennent les données numériques pour les réseaux unimodulaires entiers indécomposable de dimension $\leq 24$ . Un appendice esquisse les preuves des énoncés.

This paper contains all informations and data for constructing all integral unimodular lattices of dimension $\leq 24$ as $k$ -neighbours of the standard lattice $Z^{n}$ .

MR Zbl | 1 citation dans Numdam

@article{JTNB_1997__9_2_479_0,
     author = {Bacher, Roland},
     title = {Tables de r\'eseaux entiers unimodulaires construits comme $k$-voisins de $Z^n$},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {479--497},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
     volume = {9},
     number = {2},
     year = {1997},
     mrnumber = {1617410},
     zbl = {0906.11033},
     language = {fr},
     url = {https://www.numdam.org/item/JTNB_1997__9_2_479_0/}
}

TY  - JOUR
AU  - Bacher, Roland
TI  - Tables de réseaux entiers unimodulaires construits comme $k$-voisins de $Z^n$
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 1997
SP  - 479
EP  - 497
VL  - 9
IS  - 2
PB  - Université Bordeaux I
UR  - https://www.numdam.org/item/JTNB_1997__9_2_479_0/
LA  - fr
ID  - JTNB_1997__9_2_479_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Bacher, Roland
%T Tables de réseaux entiers unimodulaires construits comme $k$-voisins de $Z^n$
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 1997
%P 479-497
%V 9
%N 2
%I Université Bordeaux I
%U https://www.numdam.org/item/JTNB_1997__9_2_479_0/
%G fr
%F JTNB_1997__9_2_479_0

Bacher, Roland. Tables de réseaux entiers unimodulaires construits comme $k$-voisins de $Z^n$. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 9 (1997) no. 2, pp. 479-497. https://www.numdam.org/item/JTNB_1997__9_2_479_0/

Bibliographie
Cité par

[1] R. Bacher, Réseaux unimodulaires sans automorphismes, Thèse No 2597, Université de Genève, 1993.

[2] J.H. Conway et N.J.A. Sloane, Sphere Packings, Lattices and Groups, Springer, 1988. | MR | Zbl

[3] M. Kneser, Klassenzahlen definiter quadratischer Formen, Arch. der Math. vol.VIII (1957), 241-250. | MR | Zbl

[4] Y. Mimura, Explicit examples of unimodular lattices with the trivial automorphism group, Proceeding of KAIST Mathematics Workshop, vol.5, Algebra and topology, Korea Adv.Inst.Sci.Tech., Taejon, 91-95. | MR | Zbl

[5] R. Schulze-Pillot, An algorithm for computing genera of ternary and quaternary quadratic forms, Proceedings of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, Bonn (1991), 134-143. | Zbl