Échanges de trois d'intervalles et suites sturmiennes
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 9 (1997) no. 2, pp. 463-478.

On appelle échange d’intervalles l’application qui consiste à réordonner les intervalles d’une partition de [0,1[ suivant une permutation donnée. Dans le cas des partitions en trois intervalles, nous donnons une caractérisation combinatoire des suites codant, d’après la partition définissant l’échange, l’orbite d’un point de [0,1[ sous l’action de cette transformation.

An interval exchange is an application which rearrange, according to a given permutation, a set of intervals partitioning [0,1[. In the case of partitions into three intervals, we give a combinatorial caracterisation of sequences coding, according to the partition defining an intervals exchange, the orbit under this transformation, of a point in [0,1[.

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[ARN-RAU] P. Arnoux et G. Rauzy, Représentation géométrique de suites de complexité 2n + 1, Bull. Soc. math. France 119 (1991), 199-215. | Numdam | MR | Zbl

[BER] V. Berthé, Fréquences des facteurs des suites sturmiennes, Theoretical Computer Science 165 (1996), 295-309. | MR | Zbl

[DID] G. Didier, Codages de rotations, accepté pour publication dans Acta Arithmetica.

[KEA] M.S. Keane, Intervalle exchange transformations, Math. Z. 141 (1975), 25-31. | MR | Zbl

[KEA-RAU] M.S. Keane et G. Rauzy, Stricte ergodicité des échanges d'intervalles, Math. Z. 174 (1980), 203-212. | MR | Zbl

[HED-MOR1] G.A. Hedlund and M. Morse, Symbolic Dynamics, Amer. J. Math. 60 (1938), 815-866. | JFM | MR | Zbl

[HED-MOR2] G.A. Hedlund et M. Morse, Symbolic Dynamics II. Sturmian trajectories, Amer. J. Math. 62 (1940), 287-306. | JFM | MR | Zbl

[RAU] G. Rauzy, Échanges d'intervalles et transformations induites, Acta Arithmetica XXXIV (1979), 315-328. | MR | Zbl

[SAN] M.L. Santini-Bouchard, Échanges de trois intervalles et suites minimales, Theoretical Computer Science 174 (1997), 171-191. | MR | Zbl