La conjecture des quatre exponentielles et les conjectures de D. Bertrand sur la fonction modulaire
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 9 (1997) no. 1, pp. 229-245.

Est-il possible d’utiliser les propriétés de la fonction modulaire j pour avancer un peu en direction de la conjecture des quatre exponentielles ? Sur ce thème, le texte propose plusieurs conjectures équivalentes et quelques résultats partiels.

Is it possible to use the properties of the modular j-function in order to make some progress on the four-exponential conjecture ? We here present several equivalent conjectures in this direction, as well as some partial results.

Mots-clés : transcendance, fonction modulaire, quatre exponentielles 
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