Dans cet article, nous déterminons et classifions toutes les extensions cycliques de degré de corps de nombres -rationnels contenant une racine primitive -ième de l’unité. (Cette notion est plus générale que celle de -régularité étudiée dans un travail antérieur).
In this paper we characterise and classify all the cyclic extensions of degree of the -rational number fields which contain the -roots of unity for an odd prime . (Note that the concept of -rationality for number fields is more general than the -rationality).
@article{JTNB_1996__8_2_461_0, author = {Soriano, Florence}, title = {Familles d{\textquoteright}extensions de corps de nombres $l$-rationnels}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {461--479}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {8}, number = {2}, year = {1996}, mrnumber = {1438483}, zbl = {0872.11043}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_1996__8_2_461_0/} }
TY - JOUR AU - Soriano, Florence TI - Familles d’extensions de corps de nombres $l$-rationnels JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 1996 SP - 461 EP - 479 VL - 8 IS - 2 PB - Université Bordeaux I UR - http://www.numdam.org/item/JTNB_1996__8_2_461_0/ LA - fr ID - JTNB_1996__8_2_461_0 ER -
Soriano, Florence. Familles d’extensions de corps de nombres $l$-rationnels. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 8 (1996) no. 2, pp. 461-479. http://www.numdam.org/item/JTNB_1996__8_2_461_0/
[B1] Quadratic extensions of number fields with elementary abelian 2-prim K2(VF) of smallest rank, J. Number Theory 34 (1990), 284-292. | MR | Zbl
,[B2] Class number parity and unit signature, Arch. Math. 59 (1993), 427-435. | MR | Zbl
,[Ja] L'arithmétique des -extensions (Thèse), Publ. Math. Fac. Sci. Besançon, Théor. Nombres, 13-43, 163-178, 1984/ 1985, 1985/1986 (1986). | Zbl
,[JN] Corps p-rationnels, corps p-réguliers, et ramification restreinte, J. Théor. Nombres Bordeaux 5 (1994), 343-363. | Numdam | MR | Zbl
& ,[JS] Pro--extensions de corps de nombres l-réguliers, Prépublication.
& ,[GJ] Sur les corps de nombres réguliers, Math.Z.202 (1989), 343-365. | MR | Zbl
et ,[Se] Corps Locaux, Hermann, Paris (1968), 17-34, 211-238. | MR | Zbl
,[So] Extensions cycliques de degré de corps de nombres -réguliers, J. Théor. Nombres Bordeaux 4 (1994), 407-420. | Numdam | Zbl
,