no. 1
Le semi-groupe libre des carrés magiques
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 8 (1996) no. 1, pp. 243-249.

Nous étudions une loi de composition sur les carrés magiques, qui a déjà été introduite dans la littérature, qui munit l'ensemble de tous les carrés magiques d'une structure de semi-groupe (monoïde). Nous prouvons ensuite une conjecture de Adler et Li, ce semi-groupe est libre.

We study a law of composition upon magic squares, already introduced in literature, that provides the set of all magic squares with a structure of semi-group. We then prove a conjecture of Adler and Li, this semi-group is free.

@article{JTNB_1996__8_1_243_0,
     author = {Cozar, Lionel},
     title = {Le semi-groupe libre des carr\'es magiques},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {243--249},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
     volume = {8},
     number = {1},
     year = {1996},
     mrnumber = {1399957},
     zbl = {0957.05020},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_1996__8_1_243_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Cozar, Lionel
TI  - Le semi-groupe libre des carrés magiques
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 1996
SP  - 243
EP  - 249
VL  - 8
IS  - 1
PB  - Université Bordeaux I
UR  - http://www.numdam.org/item/JTNB_1996__8_1_243_0/
LA  - fr
ID  - JTNB_1996__8_1_243_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Cozar, Lionel
%T Le semi-groupe libre des carrés magiques
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 1996
%P 243-249
%V 8
%N 1
%I Université Bordeaux I
%U http://www.numdam.org/item/JTNB_1996__8_1_243_0/
%G fr
%F JTNB_1996__8_1_243_0
Cozar, Lionel. Le semi-groupe libre des carrés magiques. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 8 (1996) no. 1, pp. 243-249. http://www.numdam.org/item/JTNB_1996__8_1_243_0/

[1] Adler Allan and Li, Shuo Yen Robert, Magic cubes and Prouhet sequences, Amer. Math. Monthly 84 8 (1977), 618-627. | MR | Zbl

[2] Chee P.S., Magic squares, Menemui Mat. 5 3 (1983), 111-121. | MR | Zbl

[3] Ku,Y.H. and Chen, Nan Xian, Some theorems on construction of magic squares, J. Franklin Inst. 322 5-6 (1986), 253-266. | MR | Zbl

[4] Bouteloup Jacques, Carrés magiques, carrés latins et eulériens (1992), Editions du choix.

[5] Adler Allan, Magic N-cubes form a free monoid, à paraître dans European J. Combinatorics. | Zbl