En utilisant la géométrie du demi-plan de Poincaré et des familles de disques classiques - disques de Ford, disques de Farey - nous décrivons les domaines de niveau associés à la constante d'Hermite et au plus court vecteur d'un réseau. Nous en déduisons une évaluation très précise des fonctions de répartition correspondantes, en particulier au voisinage de l'origine.
@article{JTNB_1994__6_1_135_0, author = {Laville, Henri and Vall\'ee, Brigitte}, title = {Distribution de la constante {d'Hermite} et du plus court vecteur dans les r\'eseaux de dimension deux}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {135--159}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {6}, number = {1}, year = {1994}, mrnumber = {1305292}, zbl = {0841.11033}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_1994__6_1_135_0/} }
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Laville, Henri; Vallée, Brigitte. Distribution de la constante d'Hermite et du plus court vecteur dans les réseaux de dimension deux. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 6 (1994) no. 1, pp. 135-159. http://www.numdam.org/item/JTNB_1994__6_1_135_0/
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