no. 2
Description des voisines de E 7 ,D 7 ,D 8 , et D 9
Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 4 (1992) no. 2, pp. 273-377.

Un article précédent paru dans le Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux contient une description détaillée des orbites de voisines pour les représentants des 15 classes de formes parfaites à 7 variables, non équivalentes à E 7 et qui possèdent plus de 28 vecteurs minimaux. Le lecteur trouvera ici le résultat correspondant pour E 7 , ainsi qu’une description plus détaillée des voisines de D 7 . Ceci termine la classification des formes parfaites en dimension 7. Un premier pas en direction de la classification des formes parfaites en dimension 8 (resp. 9) est réalisé au travers de la liste exhaustive des classes de formes parfaites voisines de D 8 (resp. D 9 ). Pour chacune de ces classes, un représentant est donné ; on trouvera également la description des principaux invariants associés à ces classes de formes parfaites.

A previous article published in the Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux contains a detailed description of the orbits of neighbours for the representatives of the 15 classes of perfect forms in 7 variables which are non equivalent to E 7 and have more than 28 minimal vectors. The reader will find here the corresponding result for E 7 as well as a more detailed description of the neighbours of D 7 . This completes the classification of the perfect septenary forms. A first step in the direction of the classification of perfect forms in dimension 8 (resp. 9) is realized through the exhaustive list of the classes of perfect forms which are adjoining onD 8 (resp. D 9 ). For each of these classes, a representative is given ; one will also find the description of the main invariants associated to these classes of perfect forms.

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Jaquet-Chiffelle, David-Olivier. Description des voisines de $E_7, D_7, D_8,$ et $D_9$. Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 4 (1992) no. 2, pp. 273-377. http://www.numdam.org/item/JTNB_1992__4_2_273_0/

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