Marches sur les arbres homogènes suivant une suite substitutive
Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 4 (1992) no. 1, pp. 155-186.

Ce travail consiste à étudier les comportements des marches sur les arbres homogènes suivant la suite engendrée par une substitution. Dans la première partie, on étudie d’abord les marches sans orientation sur ℤ et on détermine complètement, d’après les propriétés combinatoires de la substitution, les conditions assurant que les marches sont bornées, récurrentes ou transientes. Comme corollaire, on obtient le comportement asymptotique des sommes partielles des coefficients de la suite substitutive. Dans la deuxième partie, en utilisant les résultats de la première et la théorie des groupes, dans certaines conditions on donne des classes de marches substitutives sur un arbre homogène qui sont bornées, récurrentes ou transientes.

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