Sur les espaces de Stein quasi-compacts en géométrie rigide
Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 1 (1989) no. 1, pp. 51-58.

On étudie les espaces de Stein quasi-compacts X (i.e. vérifiant H q (X,ℱ)=0 pour tout q≥1 et tout faisceau cohérent ℱ sur X). On établit un critère simple pour qu’un espace soit de Stein et on en déduit quelques conséquences.

We study the quasi-compact Stein spaces X(i.e. such that H q (X,ℱ)=0 for all q≥1, and all coherent sheaves ℱ on X). A criterion for a space to be Stein is established and some consequences are deduced.

Classification : 14G20
Mots-clés : affinoïde, quasi-compact, Stein 
@article{JTNB_1989__1_1_51_0,
     author = {Liu, Qing},
     title = {Sur les espaces de {Stein} quasi-compacts en g\'eom\'etrie rigide},
     journal = {S\'eminaire de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {51--58},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
     volume = {2e s{\'e}rie, 1},
     number = {1},
     year = {1989},
     mrnumber = {1050264},
     zbl = {0724.32018},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_1989__1_1_51_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Liu, Qing
TI  - Sur les espaces de Stein quasi-compacts en géométrie rigide
JO  - Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 1989
SP  - 51
EP  - 58
VL  - 1
IS  - 1
PB  - Université Bordeaux I
UR  - http://www.numdam.org/item/JTNB_1989__1_1_51_0/
LA  - fr
ID  - JTNB_1989__1_1_51_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Liu, Qing
%T Sur les espaces de Stein quasi-compacts en géométrie rigide
%J Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux
%D 1989
%P 51-58
%V 1
%N 1
%I Université Bordeaux I
%U http://www.numdam.org/item/JTNB_1989__1_1_51_0/
%G fr
%F JTNB_1989__1_1_51_0
Liu, Qing. Sur les espaces de Stein quasi-compacts en géométrie rigide. Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 1 (1989) no. 1, pp. 51-58. http://www.numdam.org/item/JTNB_1989__1_1_51_0/

[B,G,R] S. Bosch, U. Güntzer et R. Remmert, Non-archimedian analysis,, Grundl. der math., 261 (1984). | Zbl

[F] J. Fresnel, Cours de géométrie analytique rigide, polycopié Université de Bordeaux I (1984).

[F,P] J. Fresnel et M. Van Der Put, Géométrie analytique rigide et applications, Progress in math 18 (1981). Birkhaüser | MR | Zbl

[G,G] L. Gerritzen et H. Grauert, Die Azyklizität der affinoïden Überdeckungen, Global analysis, Papers in honor of K. Kodaira (1969), 159-184.. University of Tokyo Press, Princeton University Press | MR | Zbl

[K] R. Kiehl, Theorem A and Theorem B in der nichtarchimedischen Funktionentheorie, Inv. Math. 2 (1967), 256-273. | MR | Zbl

[L] Q. Liu, Un contre-exemple au "critère cohomologique d'affinoïdicité" C.R. Acad. Sci. Paris (1988), 83-86. | Zbl

[L'] Q. Liu, Sur les espaces de Stein quasi-compacts en géométrie rigide,. à paraître dans Tôhoku math. Journal. | Zbl

[S1] J-P. Serre, Applications de la théorie générale à divers problèmes globaux, Séminaire Cartan (1951-1952). exposé n° 20 | Numdam

[S2] J-P. Serre, Sur la cohomologie des variétés algébriques, J. Math. Pures et Appl., 36 (1957), 1-16. | MR | Zbl

[Z] O. Zariski Interprétations algébrico-géométriques du quatorzième problème de Hilbert, Collected papers II (1973). ed. M. Artin and D. Mumford, M.I.T. Press | MR | Zbl