La récente découverte des “quasicristaux” et leurs liens avec les pavages de Penrose ont entraîné un regain d'intérêt pour les pavages apériodiques du plan. Nous montrons ici que le pavage régulier de Robinson est engendré par un automate fini bidimensionnel, et qu'il donne une généralisation à deux dimensions du pliage de papier.
Since the recent discovery of “quasicrystals” and of their relationships with the Penrose tilings, the aperiodic tilings of the plane have been studied again by several authors. We show in this paper that the regular Robinson tiling of the plane is generated by a two-dimensional finite automaton ; moreover this tiling is a -D generalization of the paperfolding sequence.
Mots clés : pavages de Robinson, automates finis bidimensionnels
@article{JTNB_1989__1_1_1_0, author = {Salon, Olivier}, title = {Quelles tuiles ! {(Pavages} ap\'eriodiques du plan et automates bidimensionnels)}, journal = {S\'eminaire de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {1--26}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {2e s{\'e}rie, 1}, number = {1}, year = {1989}, mrnumber = {1050262}, zbl = {0726.11020}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_1989__1_1_1_0/} }
TY - JOUR AU - Salon, Olivier TI - Quelles tuiles ! (Pavages apériodiques du plan et automates bidimensionnels) JO - Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux PY - 1989 SP - 1 EP - 26 VL - 1 IS - 1 PB - Université Bordeaux I UR - http://www.numdam.org/item/JTNB_1989__1_1_1_0/ LA - fr ID - JTNB_1989__1_1_1_0 ER -
Salon, Olivier. Quelles tuiles ! (Pavages apériodiques du plan et automates bidimensionnels). Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 1 (1989) no. 1, pp. 1-26. http://www.numdam.org/item/JTNB_1989__1_1_1_0/
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