Hidden Markov Model for the detection of a degraded operating mode of optronic equipment

Baysse, Camille; Bihannic, Didier; Gégout-Petit, Anne; Prenat, Michel; Saracco, Jérôme

Journal de la société française de statistique, Tome 155 (2014) no. 3, pp. 48-61.

Dans le cadre de l’optimisation de la fiabilité, Thales Optronique intègre désormais des systèmes d’observation de l’état de santé de ses équipements. Dans cet article nous utilisons des chaînes de Markov cachées pour détecter le plus tôt possible le changement d’état d’un équipement optronique afin de proposer une maintenance avant la panne. Pour cela, nous observons attentivement la dynamique d’une variable appelée “temps de mise en froid” et notée Tmf, qui reflète l’état du système de mise à froid. En effet, le temps de mise en froid est une observation de l’état caché de notre système. Ce dernier est modélisé par une chaîne de Markov et le Tmf est une fonction bruitée de cette chaîne. Grâce à des équations de filtrage, nous avons obtenu des résultats concernant la probabilité que l’équipement soit dans un état dégradé à l’instant $t$, connaissant l’histoire des Tmf jusqu’à cet instant. Nous avons ensuite évalué numériquement l’approche proposée sur des données simulées. Puis, pour finir nous avons appliqué notre méthodologie afin d’analyser nos données réelles et nous avons pu vérifier la cohérence des résultats obtenus. Cette méthode peut être implémentée dans le HUMS (Health and Usage Monitoring System). Cet exemple simple de HUMS pourrait permettre à Thales Optronique d’améliorer son système de maintenance. L’entreprise sera en mesure de définir un protocole de maintenance conditionnelle à l’état estimé du système.

As part of optimizing the reliability, Thales Optronics now includes systems that examine the state of its equipment. The aim of this paper is to use hidden Markov Model to detect as soon as possible a change of state of optronic equipment in order to propose maintenance before failure. For this, we carefully observe the dynamic of a variable called “cool down time” and noted Tmf, which reflects the state of the cooling system. Indeed, the Tmf is an observation of the hidden state of the system. This one is modelled by a Markov chain and the Tmf is a noisy function of it. Thanks to filtering equations, we obtain results on the probability that an appliance is in degraded state at time $t$, knowing the history of the Tmf until this moment. We have evaluated the numerical behavior of our approach on simulated data. Then we have applied this methodology on our real data and we have checked that the results are consistent with the reality. This method can be implemented in a HUMS (Health and Usage Monitoring System). This simple example of HUMS would allow the Thales Optronics Company to improve its maintenance system. This company will be able to recall appliances which are estimated to be in degraded state and do not control too early those estimated in stable state.

Keywords: Hidden Markov Model, Filtering, Breakage detection
Mot clés : Chaîne de Markov cachée, Filtrage, Détection de rupture

[1] Basseville, M.; Nikiforov, I.V. Detection of Abrupt Changes: Theory and Application, Prentice-Hall, 1993 | MR

[2] Cocozza-Thivent, C. Processus stochastiques et fiabilité des systèmes, Edition Springer, 1997 | MR | Zbl

[3] Elliott, R.J.; Aggoun, L.; Moore, J. B. Hidden Markov Models, Edition Springer, 1995 | MR | Zbl

[4] Fridlyand, J; Snijders, A. M.; Pinkel, D.; Albertson, D.G.; l, A. N. Jain Hidden Markov models approach to the analysis of array CGH data., Journal of Multivariate Analysis, Volume 90 (2004), pp. 132-153 | MR | Zbl

[5] Kloeden, P.; Platen, E; Schurz, H Numerical solution of SDE, Edition Springer-Verlag, 1992 | MR

[6] Rabiner, L.R A tutorial on hidden Markov models and selected applications in speech recognition., Proceedings of the IEEE, Volume 77 (1989), pp. 257-285

[7] Vrignat, P.; Avila, M.; Duculty, F; Robles, B; Begot, S; Kratz, F Indicators generation as part of a policy of conditional preventive maintenance, Congrès de Maîtrise des Risques et Sûreté de Fonctionnement.$\lambda \mu$18, Volume 34 (2012), pp. 890-893

[8] Wang, W.; Guan, X.; Zhang, X Modeling Program Behaviors by Hidden Markov Models for Intrusion Detection., The Third IEEE International Conference on Machine Learning and Cybernetics (ICMLC’ 2004), Shanghai, China, Volume 77 (2004), pp. 2830-2835

[9] Zeitouni, O.; Dembo, A. Exact filters for the estimation of the number of transitions of finite-state continuous time Markov processes., IEEE Transactions on Information Theory, Volume 34 (1988), pp. 890-893 | MR