Modélisation de la dégradation d’un composant à partir du retour d’expérience

Billon, Aurélie; Bordes, Laurent; Darfeuil, Pierre; Humbert, Sophie; Paroissin, Christian

Journal de la société française de statistique, Tome 155 (2014) no. 3, pp. 26-47.

Nous proposons une modélisation de la dégradation d’un composant en partant des données disponibles issues du retour d’expérience sur les moteurs d’hélicoptère Turbomeca (Groupe Safran). La défaillance d’un composant menant à un événement d’intérêt peut être due à différentes dégradations. Aussi, ces différents mécanismes de défaillance sont mis en concurrence dans le modèle proposé. Deux cas sont distingués selon que les mécanismes sont indépendants ou pas. Pour chacune de ces situations, nous proposons une manière d’estimer les paramètres du mo-dèle. La seconde partie des travaux développe une méthode permettant d’évaluer la fiabilité du composant si aucune maintenance n’est appliquée. Ce modèle, une fois ajusté, permet par exemple d’optimiser la politique de maintenance préventive.

We propose a degradation model for a component based on the available data of Turbomeca (Safran Group) turboshaft engine (feedback data). Component failure leading to a certain event can be due to several degradation mechanisms. Thus, a competing risks model is considered for these mechanisms. Two cases are distinguished: either degradation mechanisms are independent or their dependency is specified. For each situation, we propose an inference method. The second part of the work aims to evaluate the reliability of an unmaintained component. Once this model is fitted, we are able to optimize the periodic preventive maintenance policy.

Mot clés : inspection périodique, maintenance préventive, modèle markovien, modèle multi-états, risques concurrents
Keywords: competing risks, Markovian model, multi-state model, periodic inspection, preventive maintenance

[1] Alioum, A.; Commenges, D. MKVPCI : A computer program for Markov models with piecewise constant intensities and covariates, Computer methods and programs in biomedicine, Volume 64 (2001), p. 109-19

[2] Andersen, P. K.; Keiding, N. Multi-state models for even history analysis, Statistical methods in medical research, Volume 11 (2002), pp. 91-115 | Zbl

[3] Billon, A. Modélisation de la fiabilité de composants d’un moteur aéronautique basée sur les données des dégradations en fonction de la maintenance programmée, 2012 (Thèse de doctorat de l’Université de Pau et des Pays de l’Adour)

[4] Cocozza-Thivent, C. Processus stochastiques et fiabilité des systèmes, Collection « Mathématiques & Applications », Springer, 1997 | MR | Zbl

[5] Commenges, D. Inference for multi-state models from interval-censored data, Statistical methods in medical research, Volume 1 (2002), pp. 167-182 | Zbl

[6] Commenges, D. Multi-state Models in Epidemiology, Lifetime Data Analysis, Volume 5 (1999), pp. 315-327 | MR | Zbl

[7] Cox, D. R. Regression Models and Life-Tables, Journal of the Royal Statistical Society. Series B., Volume 34 (1972) no. 2, pp. 187-220 | MR | Zbl

[8] Guo, F.; Rakha, H.; Park, S. Multistate model for travel time reliability, Transportation Research Record : Journal of the Transportation Research Board, Volume 2128 (2010), pp. 46-54

[9] Hougaard, P. Multi-state Models : A Review, Lifetime Data Analysis, Volume 5 (1999), pp. 239-264 | MR | Zbl

[10] Joly, P.; Commenges, D.; Helmer, C.; Letenneur, L. A penalized likelihood approach for an illness-death model with interval-censored data : application to age-specific incidence of dementia, Biostatistics, Volume 3 (2002), pp. 433-443 | Zbl

[11] Kallen, M.J. A comparison of statistical models for visual inspection data, H. Furuta, D.M. Frangopol and M. Shinozuka (Eds). Safety, Reliability and Risk of Structures, Infrastructures and Engineering Systems, Proceedings of the Tenth International Conference on Structural Safety and Reliability (ICOSSAR’2009) , Taylor & Francis, London (2009), pp. 3235-3242

[12] Kalbeisch, J.D.; Prentice, K.L. The statistical analysis of failure time data, Wiley Series in Probability and Statistics, 2002 | MR | Zbl

[13] Kallen, M.J.; van Noortwijk, J.M. Statistical inference for Markov deterioration models of bridge conditions in the Netherlands, D.M. Frangopol P.J.S. Cruz and L.C. Neves (Eds), Proceedings of the Third International Conference on Bridge Maintenance, Safety and Management (IABMAS) , Taylor & Francis Group (2006), pp. 16-19

[14] Lawless, J.F Statistical models and methods for lifetime data, Wiley Series in Probability and Statistics, 2003 | MR | Zbl

[15] Lisnianski, A.; Frenkel, I. Recent advances in system reliability : signatures, multi-state systems and statistical inference, Springer, 2012 | MR | Zbl

[16] Lisnianski, A.; Levitin, G. Multi-state system reliability. Assessment, optimization, applications., World Scientific, 2003 | MR | Zbl

[17] Manual Document interne, ref : X292879601IR (2010)

[18] Natvig, B.; Mørch, H.W. An application of multistate reliability theory to an offshore gas pipeline network, International Journal of Reliability, Quality and Safety Engineering, Volume 10 (2003), pp. 361-381

[19] Tassi, P. Méthodes statistiques, Technip, 2004

[20] Yang, Y. Contributions to the Analysis of Multistate and Degradation Data, 2011 (PhD thesis, University of Michigan) | MR