Exposition aux risques alimentaires et processus stochastiques : Le cas des contaminants chimiques

Clémençon, Stéphan; Tressou, Jessica

Journal de la société française de statistique, Tome 150 (2009) no. 1, pp. 3-29.

A l’instar d’autres domaines tels que la sécurité nucléaire, la finance ou l’assurance pour lesquels l’analyse des risques est un enjeu essentiel, la sécurité alimentaire est aujourd’hui un champ d’application naturel des outils de la modélisation probabiliste et des méthodes statistiques. La première partie de cet article décrit ainsi les premiers travaux, conduits principalement au sein de l’unité « Méthodologies d’analyse de risque alimentaire » de l’INRA, visant à formuler en termes mathématiques les approches statiques utilisées au niveau international pour l’analyse des risques alimentaires, domaine où le recours à la modélisation est relativement récent. L’exposition au risque alimentaire chimique y est décrite par une variable aléatoire, représentant la dose de contaminant ingérée par un individu représentatif d’une population donnée au cours d’un repas, d’une journée ou d’une semaine. L’analyse statistique du risque afférent à ce type de contamination consiste alors à inférer la distribution de cette variable aléatoire, ou certaines de ses caractéristiques telles que sa queue, décrivant la probabilité d’occurrence d’événements particulièrement dangereux. Pour certains contaminants, dits "à cinétique longue", l’effet d’accumulation au sein de l’organisme résultant des prises alimentaires successives, conduit à introduire le temps comme paramètre descriptif essentiel du phénomène d’exposition, lequel est alors décrit non plus par une variable aléatoire, mais par un processus stochastique. Nous présentons ici un modèle markovien parcimonieux permettant de décrire le processus d’exposition au risque de contamination au méthyle-mercure par voie alimentaire, évoluant par sauts au moment des prises alimentaires et de façon déterministe entre les prises selon la pharmaco-cinétique propre au contaminant, et d’évaluer les risques toxicologiques afférents au moyen de procédures statistiques adaptées, fondées sur les données disponibles en pratique. Nous nous attacherons à expliquer pourquoi la dimension temporelle de ce type de modèle nous oblige à revisiter le problème de la construction d’indicateurs de risque pertinents. En particulier, la description du comportement extrêmal de l’exposition fait appel à des concepts tout à fait spécifiques aux séries temporelles.

Similarly to other domains such as nuclear safety, finance or insurance for which risk analysis is crucial, food safety is now a natural application field for probabilistic tools and statistical methods. The first part of the article is devoted to the description of early works, mainly conducted at INRA-Met@risk Methodologies for food risk analysis, aiming at a mathematical formulation of static approaches used at the international level for food risk analyses. Food chemical exposure is described as a random variable representing the contaminant intake of an individual from a given population over a meal, a day or a week. The statistical analysis of the associated risk consists of inferring on the distribution of this random variable, with special interest on the tail of the distribution where the most hazardous situations occur. For contaminants with slow kinetics, successive intakes result in an accumulation so that the integration of time as a parameter of the exposure phenomenon becomes crucial. The random variable is then replaced with a stochastic process. A parsimonious markovian model describing the exposure process is introduced. In this modeling, the temporal evolution of the contamination exposure is entirely determined by the accumulation phenomenon due to successive dietary intakes and the pharmacokinetics governing the elimination process in between intakes. Statistical techniques adapted to the available data and the dynamic model are described. We also explain why the introduction of a time dimension requires the construction of relevant risk indicators relying mainly on the analysis of the extremal behavior of the process.

Mot clés : Risque alimentaire, dose hebdomadaire tolérable, valeurs extrêmes, $U$-statistique, simulation Monte-Carlo, processus markovien, renouvellement, méthyle-mercure
Keywords: Food risk, provisional tolerable weekly intake, extreme values, $U$-statistic, Monte-Carlo simulation, markovian process, renewal, methylmercury

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