Modélisation factorielle des interactions entre deux ensembles d'observations : la méthode PLS-FILM

Bry, Xavier; Verron, Thomas

Journal de la Société française de statistique & Revue de statistique appliquée, Tome 149 (2008) no. 2, pp. 3-43.

On considère un tableau codant numériquement des interactions entre deux ensembles d'observations respectivement dénommés « sujets » et « objets ». Par ailleurs, on dispose de descriptions des sujets et des objets à l'aide de variables. Nous proposons ici une technique d'analyse exploratoire des interactions. Cette technique géométrique utilise une modélisation factorielle hiérarchique des interactions sujets-objets à partir de descriptions structurelles respectives des uns et des autres. Elle fournit un pont entre les méthodes RLQ de Chessel et L-PLS de Martens, avec lesquelles elle n'a cependant de commun que les composantes de rang 1.

In this work, we consider a data array encoding interactions between two sets of observations respectively referred to as “subjects” and “objects”. Besides, descriptions of subjects and objects are available through two variable sets. We propose a geometrically grounded exploratory technique to analyze the interactions using descriptions of subjects and objects: interactions are modelled using a hierarchy of subject-factors and object-factors built up from these descriptions. Our method bridges the gap between those of Chessel (RLQ analysis) and Martens (L-PLS), although it only has rank 1 components in common with them.

Mot clés : équations structurelles, interactions, L-PLS, modèle linéaire, PLS, PLS-FILM, régression linéaire, RLQ, variables latentes
Mots clés : interactions, latent variables, linear model, linear regression, L-PLS, PLS, PLS-FILM, RLQ, structural equation modelling

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