Une approche inférentielle pour la validation du compromis de la méthode STATIS
Journal de la Société française de statistique & Revue de statistique appliquée, Tome 149 (2008) no. 1, pp. 97-109.

Dans le cadre de l'analyse de plusieurs tableaux de données multivariées par la méthode STATIS, le présent papier introduit une approche inférentielle pour la validation du compromis construit par cette méthode. Le papier établit la distribution asymptotique de la part d'inertie expliquée par le compromis. Une procédure de test par intervalle de confiance est alors possible et les principes de mise en œuvre d'une telle procédure sont présentés sur la base d'un exemple.

The present paper considers the analysis of multiple data sets by STATIS method. In order to validate the compromise obtained by this method, an inferential approach is considered. The paper gives the asymptotic distribution of the proportion of the inertia explained by the compromise. As a consequence, a confidence interval procedure is possible and it is illustrated here by an example.

Mot clés : méthode STATIS, approche inférentielle, distribution elliptique, matrice compromis
Mots-clés : STATIS method, inferential approach, elliptical distribution, compromise matrix 
@article{JSFS_2008__149_1_97_0,
     author = {Lazraq, Aziz and Hanafi, Mohamed and Cl\'eroux, Robert and Allaire, J\'er\^ome and Lepage, Yves},
     title = {Une approche inf\'erentielle pour la validation du compromis de la m\'ethode {STATIS}},
     journal = {Journal de la Soci\'et\'e fran\c{c}aise de statistique & Revue de statistique appliqu\'ee},
     pages = {97--109},
     publisher = {Soci\'et\'e fran\c{c}aise de statistique},
     volume = {149},
     number = {1},
     year = {2008},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/JSFS_2008__149_1_97_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Lazraq, Aziz
AU  - Hanafi, Mohamed
AU  - Cléroux, Robert
AU  - Allaire, Jérôme
AU  - Lepage, Yves
TI  - Une approche inférentielle pour la validation du compromis de la méthode STATIS
JO  - Journal de la Société française de statistique & Revue de statistique appliquée
PY  - 2008
SP  - 97
EP  - 109
VL  - 149
IS  - 1
PB  - Société française de statistique
UR  - http://www.numdam.org/item/JSFS_2008__149_1_97_0/
LA  - fr
ID  - JSFS_2008__149_1_97_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Lazraq, Aziz
%A Hanafi, Mohamed
%A Cléroux, Robert
%A Allaire, Jérôme
%A Lepage, Yves
%T Une approche inférentielle pour la validation du compromis de la méthode STATIS
%J Journal de la Société française de statistique & Revue de statistique appliquée
%D 2008
%P 97-109
%V 149
%N 1
%I Société française de statistique
%U http://www.numdam.org/item/JSFS_2008__149_1_97_0/
%G fr
%F JSFS_2008__149_1_97_0
Lazraq, Aziz; Hanafi, Mohamed; Cléroux, Robert; Allaire, Jérôme; Lepage, Yves. Une approche inférentielle pour la validation du compromis de la méthode STATIS. Journal de la Société française de statistique & Revue de statistique appliquée, Tome 149 (2008) no. 1, pp. 97-109. http://www.numdam.org/item/JSFS_2008__149_1_97_0/

[1] Allaire J., Lepage Y. (1990). Test de l'absence de liaison entre plusieurs vecteurs aléatoires pour les distributions elliptiques. Statistique et Analyse des Données, 15, 21-46.

[2] Anderson T.W. (1963). Asymptotic Theory for Principal Component Analysis, The Annals of Mathematical Statistics, 34, 122-148. | MR | Zbl

[3] Bellman R. (1970). Introduction to matrix analysis, McGraw Hill | MR | Zbl

[4] Bilodeau M., Brenner D. (1999). Theory of multivariate statistics, Springer. | MR | Zbl

[5] Cléroux R., Ducharme G. (1989). Vector Correlation for Elliptical Distribution, Communication in Statistics, Theory and Methods, 18, 1441-1454. | MR | Zbl

[6] Escoufier Y. (1970). L'échantillonnage dans une population de variables aléatoires réelles, Publications de l'ISUP, XIX, 1-47. | MR | Zbl

[7] Esoufier Y. (1973). Le traitement des variables vectorielles, Biometrics, 29, 751-760. | MR

[8] Kazi-Aoual F., Hitier S., Sabatier R. & Lebreton J.-D. (1995). Refined approximations to permutation tests for multivariate inference. Computational Statistics and Data Analysis 20, 643-656 | MR | Zbl

[9] Kendall M.G. (1975). Mutivariate Analysis, Griffin, London. | Zbl

[10] Lavit Ch. (1988). Analyse conjointe de tableaux quantitatifs, Masson, Paris.

[11] Lavit Ch., Escoufier Y., Sabatier R., Traissac P. (1994). The ACT (STATIS method) Computational Statistics and Data Analysis, 18, 1, 97-119. | MR | Zbl

[12] Mardia K.V., Kent J.T., Bibby J.M. (1979). Mutivariate analysis, Academic Press, London. | Zbl

[13] Muirhead R.J. (1982). Aspects of Mutivariate Statistical Theory, John Wiley, New York. | MR | Zbl

[14] Qannari E.M., Wakeling I., Macfie J.H. (1995). A hierarchy of models for analyzing sensory data. Food Quality and Preference, 6, (4), 309-314.