no. 3
Application des chaînes de Markov pour le suivi de la dégradation de produits alimentaires
Journal de la Société française de statistique & Revue de statistique appliquée, Tome 148 (2007) no. 3, pp. 87-101.

Nous considérons la situation où un jury entraîné est appelé à s'exprimer sur la qualité d'un ensemble de produits à intervalles de temps réguliers. L'évaluation consiste à attribuer aux produits des états exprimant un niveau de fraîcheur allant de « très frais » à « très dégradé ». Nous cherchons à modéliser la dynamique de la dégradation à l'aide d'une chaîne de Markov homogène. De plus, il est possible d'utiliser la matrice de transition associée à la chaîne de Markov dans le cadre d'une analyse des correspondances. La représentation graphique obtenue permet de comparer par exemple la dégradation de différents produits (composition, mode de conservation, ...). La démarche générale est illustrée sur la base de deux études de cas.

We consider an experiment where a panel of assessors are asked to assess the quality of a product at different intervals of time. The assessment of the panellists consists in rating the products on a categorical scale ranging from “ fresh ” to “ very decayed ”. We wish to investigate the dynamic of degradation. We propose a markovian modelisation for the decay of the products in the course of time. Markov chains models are based on the estimation of a transition matrix which states the probability that the assessment of a product changes from one category to another. The advantage of using transition matrices lies in the fact that they give a simple representation of the dynamic of degradation. Moreover, these transition matrices may be used in conjunction with correspondence analysis in order to investigate the evolution of the decay of the products (different conservation modes, different compositions, ...). The efficiency of the general approach is demonstrated on the basis of real data sets.

Mot clés : chaînes de Markov, évaluation sensorielle, date limite de consommation, analyse factorielle des correspondances
Mots clés : Markov chains, sensory evaluation, shelf life, correspondence analysis 
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