Régularité des solutions de certaines équations elliptiques en dimension deux et formule de la co-aire
Journées équations aux dérivées partielles (1993), article no. 1, 36 p. 
@article{JEDP_1993____A1_0,
     author = {B\'ethuel, Fabrice and Ghidaglia, Jean-Michel},
     title = {R\'egularit\'e des solutions de certaines \'equations elliptiques en dimension deux et formule de la co-aire},
     journal = {Journ\'ees \'equations aux d\'eriv\'ees partielles},
     eid = {1},
     pages = {1--36},
     publisher = {Ecole polytechnique},
     year = {1993},
     mrnumber = {94k:35044},
     zbl = {0812.35037},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/JEDP_1993____A1_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Béthuel, Fabrice
AU  - Ghidaglia, Jean-Michel
TI  - Régularité des solutions de certaines équations elliptiques en dimension deux et formule de la co-aire
JO  - Journées équations aux dérivées partielles
PY  - 1993
SP  - 1
EP  - 36
PB  - Ecole polytechnique
UR  - http://www.numdam.org/item/JEDP_1993____A1_0/
LA  - fr
ID  - JEDP_1993____A1_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Béthuel, Fabrice
%A Ghidaglia, Jean-Michel
%T Régularité des solutions de certaines équations elliptiques en dimension deux et formule de la co-aire
%J Journées équations aux dérivées partielles
%D 1993
%P 1-36
%I Ecole polytechnique
%U http://www.numdam.org/item/JEDP_1993____A1_0/
%G fr
%F JEDP_1993____A1_0
Béthuel, Fabrice; Ghidaglia, Jean-Michel. Régularité des solutions de certaines équations elliptiques en dimension deux et formule de la co-aire. Journées équations aux dérivées partielles (1993), article  no. 1, 36 p. http://www.numdam.org/item/JEDP_1993____A1_0/

[1] S. Alinhac, Un phénomène de concentration évanescente pour des flots non-stationnaires incompressibles en dimension deux, Com. Math. Phys., 127 (1990) 585-596. | MR | Zbl

[2] F. Bethuel, Un résultat de régularité pour les solutions de l'équation des surfaces à courbure moyenne prescrite. C.R. Acad. Sci. Paris 314 (1992) p. 1003-1007. | MR | Zbl

[3] F. Bethuel et J.M. Ghidaglia, Weak limits of solutions to the incompressible 2D-Euler equation in a bounded domain, Asymptotic Analysis à paraître et Prépublications du CMLA 9210, Cachan, France 1992. | Zbl

[4] F. Bethuel et J.M. Ghidaglia, Improved regularity of solutions to elliptic equations involving jacobians and applications, J. Math. Pures et Appliquées, en impression, 72, 1993. | MR | Zbl

[5] F. Bethuel et J.M. Ghidaglia, Regularity for solutions to the equations of surfaces of prescribed mean curvature using the coarea formula, à paraître et Prépublication 9309 du CMLA, Cachan, 1993.

[6] F. Bethuel et J.M. Ghidaglia, Sharp L∞-estimates for Stokes operator in two dimensions, Prépublication 9318 du CMLA, Cachan 1993.

[7] F. Bethuel et O. Rey, Large solutions for the equation of surfaces of prescribed mean curvature, «A tribute in honor of J. DOUGLAS and T. RADO», T. Rassias Ed., à paraître et Prépublication du CMLA 9218, Cachan, 1992. | Zbl

[8] M. Brelot et G. Choquet, Espaces et lignes de Green, Ann. Inst. Fourier, 3, 199-263, 1951. | Numdam | MR | Zbl

[9] H. Brezis et J.M. Coron, Multiple solutions of H-systems and Rellich's conjecture, Comm. Pure Appl. Math., 37, 149-187, 1984. | MR | Zbl

[10] S. Chanillo et Y.Y. Li, Continuity of solutions of uniformly elliptic equations in ℝ2, Manuscripta Math. à paraître. | Zbl

[11] P. Choné, Problèmes elliptiques avec second membre jacobien et condition de Neumann au bord, à paraître.

[12] R. Coifman, P.L. Lions, Y. Meyer, S. Semmes, Compacité par compensation et espaces de Hardy, C.R. Acad. Sci. Paris, 311, 519-524, 1990, and Compensated compactness and Hardy spaces, Prépublication CEREMADE, 9123, Université Paris IX, 1991. | Zbl

[13] R. Di Perna et A. Majda, Reduced Hausdorff dimension and concentration-cancellation for two dimensional incompressible flow, J. of Amer. Math. Soc., 1 (1988) 59-95. | MR | Zbl

[14] L.C. Evans, Weak convergence methods for nonlinear partial differential equations, CBMS # 74, A.M.S. Providence, (1990). | MR | Zbl

[15] L.C. Evans, Partial regularity for stationary harmonic maps into spheres, Preprint 1991. | MR | Zbl

[16] C. Feffermann, Characterizations of bounded mean oscillations, Bull. Amer. Math. Soc., 77, 1971, p. 587-588. | MR | Zbl

[17] C. Feffermann et E. Stein, Hp spaces of several variables, Acta Maths., 19, 1972, p. 137-193. | Zbl

[18] H. Federer, Geometric measure theory, Springer-Verlag, Berlin, 1969. | MR | Zbl

[19] M. Giaquinta, Multiple Integrals in the Calculus of Variations and Nonlinear Elliptic systems, Princeton University Press, 1983. | MR | Zbl

[20] E. Heintz, Uber die regularität schwarcher Lösungen nicht linear elliptisher systeme, Nachr. Akad. Wiss. Gottingen II. Mathematisch Physikalissche Klasse 1, 1-13, 1975.

[21] F. Helein, Régularité des applications faiblement harmoniques entre une surface et une sphère, C.R. Acad. Sci. Paris., 311, Série I, 519-524, 1990. | MR | Zbl

[22] S. Hildebrandt et H. Kaul, Two dimensional variational Problems with obstructions, and Plateau's problem for H-surfaces in a Riemannian Manifolds, Comm. Pure. Applied Math. 25 (1972), p. 187-223. | MR | Zbl

[23] Y. Meyer, Ondelettes et Opérateurs I, Hermann, Paris, 1990. | Zbl

[24] K. Steffen, Isoperimetric inequalities and the problem of Plateau, Math. Ann., 222 (1976), 97-144. | MR | Zbl

[25] E. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton University Press, Princeton, 1970. | MR | Zbl

[26] F. Tomi, Bermerkungen zum regularitäts problem der Gleichung vergesehriebener Krümmung, Math Z, 132 (1973) p. 323-326. | MR | Zbl

[27] H. Wente, An existence theorem for surfaces of constant mean curvature, J. Math. Anal. Appl., 26, (1989) p. 318-344. | MR | Zbl

[28] W. Ziemer, Weakly Differentiable Functions, Springer-Verlag, 1989. | MR | Zbl

[29] Gilbard et Trudinger, Elliptic partial differential equations of second order, Springer-Verlag, Berlin, 1983. | Zbl