Nombre de sommets du complexe de Farey
Diagrammes, Quatre articles de Saab Abou-Jaoudé sur le complexe de Farey, 69-70 (2013), pp. 35-55.

Nous nous intéressons à l'ordre de grandeur du nombre de sommets du complexe de Farey. Nous établissons un résultat partiel qui est une minoration du nombre de sommets du complexe C F ( n , n ) qui est de la forme k n 6 où K est une constante indépendante de n . Pour obtenir ce résultat nous calculons l'ordre du sommet A = ( p s q ' p ' s q ' ) de C F ( m , n ) , avec p (resp p ' ) premier avec s q (resp. sq ' ) et q premier avec q ' . Nous obtenons la majoration optimale 4 m n s q q ' . Nous utilisons cette majoration pour minorer le nombre de sommets de CF(n,n).

Classification : 05A04, 52A02, 52C04
Mots-clés : Complexe de Farey, Connexe de Farey, Droite de Farey. Sommet de Farey. Segment de Farey. Graphe planaire 
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Abou-Jaoudé, Saab. Nombre de sommets du complexe de Farey. Diagrammes, Quatre articles de Saab Abou-Jaoudé sur le complexe de Farey, 69-70 (2013), pp. 35-55. http://www.numdam.org/item/DIA_2013__69-70__35_0/

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