Pour un corps local à corps résiduel fini de caractéristique , nous donnons quelques raffinements de la formule de masse de Serre en degré qui nous permettent de calculer par exemple la contribution des extensions cycliques, ou celles dont la clôture galoisienne a pour groupe d’automorphismes un groupe donné à l’avance, ou possède des propriétés de ramification également données à l’avance.
For a local field with finite residue field of characteristic , we give some refinements of Serre’s mass formula in degree which allow us to compute for example the contribution of cyclic extensions, or of those whose Galoisian closure has a given group as group of automorphisms, or has ramification properties given in advance.
Mot clés : formule de masse de Serre
Keywords: Serre's mass formula
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Dalawat, Chandan Singh. Quelques « formules de masse » raffinées en degré premier. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 140 (2012) no. 4, pp. 599-606. doi : 10.24033/bsmf.2639. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2639/
[1] - « Final remarks on local discriminants », J. Ramanujan Math. Soc. 25 (2010), p. 419-432. | MR | Zbl
[2] -, « Serre's “formule de masse” in prime degree », Monatshefte Math. 166 (2012), p. 73-92. | MR
[3] - « Remarques au sujet d'une note de J-P. Serre : “Une ‘formule de masse' pour les extensions totalement ramifiées de degré donné d'un corps local” : une démonstration de la formule de M. Serre à partir de mon théorème sur le nombre des extensions séparables d'un corps valué localement compact, qui sont d'un degré et d'une différente donnés », Comptes-Rendus de l'Acad. des Sciences 288 (1979), p. 863-865. | MR | Zbl
[4] - « Une “formule de masse” pour les extensions totalement ramifiées de degré donné d'un corps local », Comptes-Rendus de l'Acad. des Sciences 286 (1978), p. 1031-1036. | MR | Zbl
Cité par Sources :
