Compatibility of the theta correspondence with the Whittaker functors
[Compatibilité de la thêta-correspondence avec les foncteurs de Whittaker]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 139 (2011) no. 1, pp. 75-88.

Nous démontrons que le foncteur géométrique de théta-lifting pour la paire duale (H,G) est compatible avec la normalisation de Whittaker, où (H,G) est l’une des paires (S𝕆 2n ,𝕊p 2n ), (𝕊p 2n ,S𝕆 2n+2 ) ou (𝔾L n ,𝔾L n+1 ). Plus précisément, le composé du foncteur de théta-lifting de H vers G et du foncteur de Whittaker pour G est isomorphe au foncteur de Whittaker pour H.

We prove that the global geometric theta-lifting functor for the dual pair (H,G) is compatible with the Whittaker functors, where (H,G) is one of the pairs (S𝕆 2n ,𝕊p 2n ), (𝕊p 2n ,S𝕆 2n+2 ) or (𝔾L n ,𝔾L n+1 ). That is, the composition of the theta-lifting functor from H to G with the Whittaker functor for G is isomorphic to the Whittaker functor for H.

DOI : 10.24033/bsmf.2600
Classification : 11R39, 14H60
Keywords: geometric Langlands, Whittaker functor, theta-lifting
Mot clés : Langlands géométrique, foncteur de Whittaker, thêta-lifting 
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TY  - JOUR
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Lafforgue, Vincent; Lysenko, Sergey. Compatibility of the theta correspondence with the Whittaker functors. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 139 (2011) no. 1, pp. 75-88. doi : 10.24033/bsmf.2600. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2600/

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Cité par Sources :