no. 1
Littlewood-Paley decompositions on manifolds with ends
[Décomposition Littlewood-Paley des variétés à bouts]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 138 (2010) no. 1, pp. 1-37.

Pour certaines variétés riemanniennes à bouts, satisfaisant ou non la condition de doublement de volume des boules géodésiques, nous obtenons des décompositions de Littlewood-Paley sur des espaces L p (à poids), en utilisant la fonction carrée usuelle définie via une partition dyadique.

For certain non compact Riemannian manifolds with ends which may or may not satisfy the doubling condition on the volume of geodesic balls, we obtain Littlewood-Paley type estimates on (weighted) L p spaces, using the usual square function defined by a dyadic partition.

DOI : 10.24033/bsmf.2584
Classification : 42B20, 42B25, 58J40
Keywords: Littlewood-Paley decomposition, square function, manifolds with ends, semiclassical analysis
Mot clés : décomposition de Littlewood-Paley, fonction carrée, variétés à bouts, analyse semi-classique 
@article{BSMF_2010__138_1_1_0,
     author = {Bouclet, Jean-Marc},
     title = {Littlewood-Paley decompositions on manifolds with ends},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     pages = {1--37},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {138},
     number = {1},
     year = {2010},
     doi = {10.24033/bsmf.2584},
     mrnumber = {2638890},
     zbl = {1198.42013},
     language = {en},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2584/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bouclet, Jean-Marc
TI  - Littlewood-Paley decompositions on manifolds with ends
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 2010
SP  - 1
EP  - 37
VL  - 138
IS  - 1
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2584/
DO  - 10.24033/bsmf.2584
LA  - en
ID  - BSMF_2010__138_1_1_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bouclet, Jean-Marc
%T Littlewood-Paley decompositions on manifolds with ends
%J Bulletin de la Société Mathématique de France
%D 2010
%P 1-37
%V 138
%N 1
%I Société mathématique de France
%U http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2584/
%R 10.24033/bsmf.2584
%G en
%F BSMF_2010__138_1_1_0
Bouclet, Jean-Marc. Littlewood-Paley decompositions on manifolds with ends. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 138 (2010) no. 1, pp. 1-37. doi : 10.24033/bsmf.2584. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2584/

[1] J.-M. Bouclet - « Semi-classical functional calculus on manifolds with ends and weighted L p estimates », to appear in Ann. Inst. Fourier. | Numdam | MR | Zbl

[2] -, « Strichartz estimates on asymptotically hyperbolic manifolds », to appear in Analysis & PDE. | Zbl

[3] J.-M. Bouclet & N. Tzvetkov - « Strichartz estimates for long range perturbations », Amer. J. Math. 129 (2007), p. 1565-1609. | MR | Zbl

[4] -, « On global Strichartz estimates for non-trapping metrics », J. Funct. Anal. 254 (2008), p. 1661-1682. | MR | Zbl

[5] N. Burq, P. Gérard & N. Tzvetkov - « Strichartz inequalities and the nonlinear Schrödinger equation on compact manifolds », Amer. J. Math. 126 (2004), p. 569-605. | MR | Zbl

[6] T. Coulhon, X. T. Duong & X. D. Li - « Littlewood-Paley-Stein functions on complete Riemannian manifolds for 1≤p≤2 », Studia Math. 154 (2003), p. 37-57. | MR | Zbl

[7] S. Klainerman & I. Rodnianski - « A geometric approach to the Littlewood-Paley theory », Geom. Funct. Anal. 16 (2006), p. 126-163. | MR | Zbl

[8] N. Lohoué - « Estimation des fonctions de Littlewood-Paley-Stein sur les variétés riemanniennes à courbure non positive », Ann. Sci. École Norm. Sup. 20 (1987), p. 505-544. | Numdam | MR | Zbl

[9] G. Olafsson & S. Zheng - « Harmonic analysis related to Schrödinger operators », in Radon transforms, geometry, and wavelets, Contemp. Math., vol. 464, Amer. Math. Soc., 2008, p. 213-230. | MR | Zbl

[10] W. Schlag - « A remark on Littlewood-Paley theory for the distorted Fourier transform », Proc. Amer. Math. Soc. 135 (2007), p. 437-451 (electronic). | MR | Zbl

[11] -, « Lecture notes on harmonic analysis », http://www.math.uchicago.edu/~schlag/book.pdf.

[12] C. D. Sogge - Fourier integrals in classical analysis, Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 105, Cambridge Univ. Press, 1993. | MR | Zbl

[13] E. M. Stein - Singular integrals and differentiability properties of functions, Princeton Mathematical Series, No. 30, Princeton Univ. Press, 1970. | MR | Zbl

[14] M. E. Taylor - « L p -estimates on functions of the Laplace operator », Duke Math. J. 58 (1989), p. 773-793. | MR | Zbl

[15] -, Partial differential equations. III, Applied Mathematical Sciences, vol. 117, Springer, 1997. | Zbl

Cité par Sources :