About the generating function of a left bounded integer-valued random variable
[Fonction génératrice d'une variable aléatoire à valeurs entières minorées]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 136 (2008) no. 4, pp. 565-573.

Nous donnons une relation entre le signe de l’espérance d’une variable aléatoire à valeurs entières minorées et le nombre des zéros de 1-Φ(z) dans le disque unité où Φ est la fonction génératrice de X et ce sous des conditions peu exigeantes.

We give a relation between the sign of the mean of an integer-valued, left bounded, random variable X and the number of zeros of 1-Φ(z) inside the unit disk, where Φ is the generating function of X, under some mild conditions

DOI : 10.24033/bsmf.2566
Classification : 60G50, 47B35, 30Cxx
Keywords: random walk, random variable, generating function
Mot clés : marche aléatoire, variable aléatoire, fonction génératrice 
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TY  - JOUR
AU  - Delorme, Charles
AU  - Rinkel, Jean-Marc
TI  - About the generating function of a left bounded integer-valued random variable
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
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Delorme, Charles; Rinkel, Jean-Marc. About the generating function of a left bounded integer-valued random variable. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 136 (2008) no. 4, pp. 565-573. doi : 10.24033/bsmf.2566. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2566/

[1] A. F. Beardon - A primer on Riemann surfaces, London Mathematical Society Lecture Note Series, vol. 78, Cambridge University Press, 1984. | MR | Zbl

[2] C. Delorme & J.-M. Rinkel - « Application of the Toeplitz matrices to the asymptotic estimation of the potentials for random walks on the non negative integers with a left bounded generator », Prépublication de la faculté des sciences d'Orsay, 2007.

[3] F. Spitzer - Principles of random walk, 2nd éd., Springer Verlag, 2001. | MR | Zbl

Cité par Sources :