Une nouvelle preuve de la concordance des classes définies par M.-H. Schwartz et par R. MacPherson
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 136 (2008) no. 2, pp. 159-166.

Nous donnons une courte démonstration de ce que les classes des variétés singulières définies par Marie-Hélène Schwartz au moyen des « champs radiaux » coïncident avec la notion fonctorielle définie par Robert MacPherson.

We give a short proof of the fact that the Chern classes for singular varieties defined by Marie-Hélène Schwartz by means of ‘radial frames' agree with the functorial notion defined by Robert MacPherson.

DOI : 10.24033/bsmf.2552
Classification : 14C17, 57R20
Mot clés : classes de Chern, variétés singulières, conjecture de Grothendieck-Deligne, champs radiaux
Keywords: Chern classes, singular varieties, Grothendieck-Deligne conjecture, radial fields 
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Aluffi, Paolo; Brasselet, Jean-Paul. Une nouvelle preuve de la concordance des classes définies par M.-H. Schwartz et par R. MacPherson. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 136 (2008) no. 2, pp. 159-166. doi : 10.24033/bsmf.2552. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2552/

[1] P. Aluffi - « Limits of Chow groups, and a new construction of Chern-Schwartz-MacPherson classes », Pure Appl. Math. Q. 2 (2006), p. 915-941. | MR | Zbl

[2] J.-P. Brasselet & M.-H. Schwartz - « Sur les classes de Chern d'un ensemble analytique complexe », in Caractéristique d'Euler-Poincaré, Astérisque, vol. 83, Soc. Math. France, 1981, p. 93-147. | Numdam | MR | Zbl

[3] W. Fulton - Intersection theory, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3), vol. 2, Springer, 1984. | MR | Zbl

[4] G. Kennedy - « MacPherson's Chern classes of singular algebraic varieties », Comm. Algebra 18 (1990), p. 2821-2839. | MR | Zbl

[5] R. D. Macpherson - « Chern classes for singular algebraic varieties », Ann. of Math. (2) 100 (1974), p. 423-432. | MR | Zbl

[6] M.-H. Schwartz - « Classes caractéristiques définies par une stratification d'une variété analytique complexe I », C. R. Acad. Sci. Paris 260 (1965), p. 3262-3264. | MR | Zbl

[7] -, « Classes caractéristiques définies par une stratification d'une variété analytique complexe II », C. R. Acad. Sci. Paris 260 (1965), p. 3535-3537. | MR | Zbl

[8] -, Classes de Chern des ensembles analytiques, Hermann, 2000. | MR | Zbl

[9] N. Steenrod - The Topology of Fibre Bundles, Princeton Mathematical Series, vol. 14, Princeton University Press, 1951. | MR | Zbl

Cité par Sources :