Unit vector fields on antipodally punctured spheres: big index, big volume

Brito, Fabiano G. B.; Chacón, Pablo M.; Johnson, David L.

doi:10.24033/bsmf.2551

Unit vector fields on antipodally punctured spheres: big index, big volume
[Champs unitaires dans les sphères antipodalement trouées : grand indice entraîne grand volume]

Brito, Fabiano G. B. ; Chacón, Pablo M. ; Johnson, David L.

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 136 (2008) no. 1, pp. 147-157.

Résumé
Abstract

Nous établissons une borne inférieure pour le volume d’un champ de vecteurs $\vec{v}$ défini dans $𝐒^{n} ∖ {\pm x}$ , $n = 2, 3$ . Cette borne inférieure dépend de la somme des valeurs absolues des indices de $\vec{v}$ en $x$ et en $- x$ .

We establish in this paper a lower bound for the volume of a unit vector field $\vec{v}$ defined on $𝐒^{n} ∖ {\pm x}$ , $n = 2, 3$ . This lower bound is related to the sum of the absolute values of the indices of $\vec{v}$ at $x$ and $- x$ .

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DOI : 10.24033/bsmf.2551

Classification : 53C20, 57R25, 53C12
Keywords: unit vector fields, volume, singularities, index
Mot clés : champs vectoriels unitaires, volume, singularités, indice

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Brito, Fabiano G. B.; Chacón, Pablo M.; Johnson, David L. Unit vector fields on antipodally punctured spheres: big index, big volume. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 136 (2008) no. 1, pp. 147-157. doi : 10.24033/bsmf.2551. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2551/

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Cité par Sources :