The tangent complex to the Bloch-Suslin complex

Cathelineau, Jean-Louis

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 135 (2007) no. 4, pp. 565-597.

À la suite de travaux récents sur le « dilogarithme additif », on se propose de compléter une étude du complexe tangent au complexe de Bloch-Suslin, initiée il y a plus de vingt ans en rapport avec le troisième problème de Hilbert et l’homologie de ${\mathrm{SL}}_2$. On considère aussi le complexe tangent au complexe trilogarithmique de Goncharov.

Motivated by a renewed interest for the “additive dilogarithm” appeared recently, the purpose of this paper is to complete calculations on the tangent complex to the Bloch-Suslin complex, initiated a long time ago and which were motivated at the time by scissors congruence of polyedra and homology of ${\mathrm{SL}}_2$. The tangent complex to the trilogarithmic complex of Goncharov is also considered.

Classification : 11G55, 14F42, 19E15
Keywords: Bloch-Suslin complex, additive dilogarithm, tangent functors
Mot clés : complexe de Bloch-Suslin, dilogarithme additif, foncteurs tangents

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