Le théorème de Borel-Weil-Bott décrit la cohomologie des fibrés en droites sur les variétés de drapeaux. On généralise ici ce théorème à une plus grande classe de variétés projectives : les variétés magnifiques de rang minimal.
The Borel-Weil-Bott theorem describes the cohomology of line bundles over flag varieties. Here, one generalizes this theorem to a wider class of projective varieties: the wonderful varieties of minimal rank.
Mot clés : théorème de Borel-Weil-Bott, cohomologie à support, variétés sphériques, variétés magnifiques, variétés de drapeaux, complexe de Grothendieck-Cousin, cohomologie des fibrés en droites, modules de Verma
Keywords: Borel-Weil-Bott theorem, cohomology with support, spherical varieties, wonderful varieties, flag varieties, Grothendieck-Cousin complex, cohomology of line bundles, Verma modules
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Tchoudjem, Alexis. Cohomologie des fibrés en droites sur les variétés magnifiques de rang minimal. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 135 (2007) no. 2, pp. 171-214. doi : 10.24033/bsmf.2531. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2531/
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Cité par Sources :
