Théorèmes d'annulation pour des fibrés munis d'une forme non dégénérée
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 133 (2005) no. 4, pp. 581-600.

Je démontre des théorèmes d'annulation de la cohomologie de Dolbeault de fibrés vectoriels amples sur une variété projective lisse, munis d'une forme symplectique ou d'une forme quadratique non-dégénérée à valeurs dans un fibré en droites. L'hypothèse d'existence d'une telle forme permet d'améliorer les résultats similaires précédents. Je fais aussi des remarques sur la cohomologie des fibrés en droites sur les grassmanniennes isotropes.

I prove vanishing theorems for the Dolbeault cohomology of ample vector bundles over a smooth projective variety, admitting a non-degenerate quadratic or symplectic form with values in a line bundle. The existence of such a form makes it possible to improve similar existing results. I also give results concerning the Dolbeault cohomology of line bundles on isotropic Grassmannians.

DOI : 10.24033/bsmf.2497
Classification : 14F17
Mot clés : théorèmes d'annulation, grassmanniennes isotropes
Keywords: vanishing theorems, isotropic grassmannians 
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