Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des types pour les groupes réductifs sur un corps local non archimédien. Étant donnés un tel corps et une algèbre à division de centre , de dimension finie sur celui-ci, nous produisons, pour toute strate simple de l’algèbre de matrices , , un ensemble de caractères simples au sens de Bushnell et Kutzko. Ceux-ci sont reliés à ceux construits dans le cas déployé par un principe de transfert.
This work is concerned with type theory for reductive groups over a non Archimedean local field. Given such a field , and a division algebra of finite dimension over its center , for each simple stratum of the matrix algebra , , we produce a set of simple characters in the sense of Bushnell and Kutzko, related to those constructed by Bushnell and Kutzko in the split case by a transfer property.
Mot clés : groupe réductif, représentation lisse, type simple, caractère simple, strate simple, transfert, changement de base non ramifié
Keywords: reductive group, smooth representation, simple type, simple character, simple stratum, transfer, unramified base change
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TY - JOUR AU - Sécherre, Vincent TI - Représentations lisses de $\textup {GL} (m,D)$ I : caractères simples JO - Bulletin de la Société Mathématique de France PY - 2004 SP - 327 EP - 396 VL - 132 IS - 3 PB - Société mathématique de France UR - http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2468/ DO - 10.24033/bsmf.2468 LA - fr ID - BSMF_2004__132_3_327_0 ER -
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Sécherre, Vincent. Représentations lisses de $\textup {GL} (m,D)$ I : caractères simples. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 132 (2004) no. 3, pp. 327-396. doi : 10.24033/bsmf.2468. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2468/
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