$R$-matrice universelle pour $U_h\left(D(2,1,x)\right)$ et invariant d’entrelacs associé

Thys, Henrik

Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 130 (2002) no. 2, pp. 309-336.

En utilisant la méthode du double quantique, nous construisons une $R$-matrice universelle pour la quantification de la superalgèbre de Lie $D(2,1,x)$. Nous utilisons ce résultat pour construire un invariant d’entrelacs et nous montrons qu’il est égal à une spécialisation du polynôme de Dubrovnik introduit par Kauffman.

Using the quantum double method, we construct a universal $R$-matrix for the quantization of the Lie superalgebra $D(2,1,x)$. We use this result to construct a link invariant and show it coincides with a specialization of Kauffman’s Dubrovnik polynomial.

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