@phdthesis{BJHTUP11_1990__0276__P0_0, author = {Robbiano, Luc}, title = {Unicit\'e du probl\`eme de {Cauchy} : ensembles nodaux : r\'egularit\'e des probl\`emes elliptiques}, series = {Th\`eses d'Orsay}, publisher = {Universit\'e de Paris-Sud Centre d'Orsay}, number = {276}, year = {1990}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/BJHTUP11_1990__0276__P0_0/} }
TY - BOOK AU - Robbiano, Luc TI - Unicité du problème de Cauchy : ensembles nodaux : régularité des problèmes elliptiques T3 - Thèses d'Orsay PY - 1990 IS - 276 PB - Université de Paris-Sud Centre d'Orsay UR - http://www.numdam.org/item/BJHTUP11_1990__0276__P0_0/ LA - fr ID - BJHTUP11_1990__0276__P0_0 ER -
Robbiano, Luc. Unicité du problème de Cauchy : ensembles nodaux : régularité des problèmes elliptiques. Thèses d'Orsay, no. 276 (1990), 188 p. http://numdam.org/item/BJHTUP11_1990__0276__P0_0/
[1] Non unicité du problème de Cauchy, Annals of Mathematics, 117 (1983), 77-108. | MR | Zbl | DOI
:[2] Construction de solutions nulles et singulières pour des opérateurs de type principal, Sem. Goulaouic-Schwartz, 1978/79, exposé XXII, (Ecole Polytechnique, Paris). | MR | Zbl | Numdam
, :[3] Unicité et non unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs hyperboliques à caractéristiques doubles, Comm. in P.D.E., 6 (1981), 799-828. | MR | Zbl
- :[4] Non unicité de Cauchy pour des opérateurs à symbole principal réel, Comm. in P.D.E., 8 (1983), 1521-1547. | MR | Zbl
:[5] Multiple solution of H-systems and Rellich's conjecture, C.P.A.M., 37 (1984), 149-187. | MR | Zbl
, :[6] The free boundary in the Thomas-Fermi atomic model, J. Differential Equations, 32 (1979), 335-356. | MR | Zbl | DOI
, :[7] Partial regularity of zero-set of solutions of linear and superlinear elliptic equations, J. Differential equations, 60 (1985), 420-433. | MR | Zbl | DOI
, :[8] Uniqueness in the Cauchy problem for partial differential equations, Amer. J. of Math., 80 (1958), 16-36. | MR | Zbl | DOI
:[9] The non uniqueness of the Cauchy problem, O.N.R. Techn. Report, 93, Stanford 1960.
:[10] Un esempio di non-uncita della soluzione del problema di Cauchy, relativo ad una equazione differenziale lineare a derivate parziali di tipo parabolico, Rendic. di Mat. e della sua Appl., 5ème ser, 14 (1955), 382-387. | MR | Zbl
:[11] Nodal sets for solutions of elliptic equations, J. Differential geometry, 30 (1989), 505-522. | MR | Zbl | DOI
, :[12] Linear partial differential operators, Springer Verlag, Berlin 1963. | MR | Zbl | DOI
:[13] Non uniqueness for the Cauchy problem, Lecture Notes in Math., 459 (1975), 36-72. | MR | Zbl
:[14] The analysis of linear partial differential operators, Springer Verlag, Berlin 1985. | MR | Zbl
:[15] Unicité de Cauchy pour des opérateurs différentiels faiblement principalement normaux, J. des Math. Pures et Appl., 64 (1985), 1-11. | MR | Zbl
:[16] Contrôlabilité exacte, perturbations et stabilisation de systèmes distribués, Masson, Paris. | MR | Zbl
:[17] The problem of uniqueness for the solution of a system of partial differential equations, Bull. Acad. Pol. Sci., 2 (1954), 55-57. | MR | Zbl
:[18] A smooth linear elliptic differential equation without any solutions in a sphere, Comm. on Pure and Appl. Math., 14 (1961), 599-617. | MR | Zbl
:[19] On non-uniqueness in Cauchy problem for an elliptic second order differential equation, Bull. Acad. Pol. Sci., 11 (1963), 95-100. | MR | Zbl
:[20] Non unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs non elliptiques à symboles complexes, J. of Diff. Equ., 57 (1985), 200-223. | MR | Zbl | DOI
:[21] L'unicité pour des problèmes de Cauchy caractéristiques, Comm. Partial Differential Equation, 7 (1982), 559-579. | MR | Zbl
:[22] Non unicité de Cauchy pour des opérateurs principalement normaux, Indiana Univ. Math. J., 33 (1984), 847-858. | MR | Zbl | DOI
:[23] L'unicité pour les problèmes de Cauchy linéaires du premier ordre, Enseign. Math., 32 (1986), 1-55. | MR | Zbl
:[24] Thèse de Doctorat, Université de Paris-Sud, 1988.
:[25] Remarks concerning the conformal deformation of Riemannian structures on compact manifolds, Ann. della Scuola Normale Superiore di Pisa, 22 (1968), 265-274. | MR | Zbl | Numdam
:[26] An existence theorem for surfaces of constant mean curvature, J. Math. Anal. Appl., 26 (1969), 318-344. | MR | Zbl | DOI
:[27] Uniqueness and non-uniqueness in the Cauchy problem, Progress in Math 33, Birkhäuser, Boston 1983. | MR | Zbl
:1. Non-unicité du problème de Cauchy, Ann. of Math. 117 (1983), 77-108. | MR | Zbl | DOI
,2. Unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs du second ordre à symboles réels, Séminaire Goulaouic-Meyer-Schwartz, 1982-1983, Exposé III, Ecole Polytechnique, Paris et article à paraître aux Annales de Fourier 1984. | Zbl | Numdam
,3. Construction de solutions nulles et singulières pour des opérateurs de type principal, Séminaire Goulaouic-Schwartz, Exposé n° 22 (1979). | MR | Zbl | Numdam
and ,4. Unicité et non unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs à symbole principal réel, Thèse de 3ème cycle, Université Paris XI (Orsay), 1982.
,5. A class of bounded do's, Proc. Nat. Acad. Sci. USA 69 (1972), 1185-1187. | MR | Zbl
and ,6. Sur un problème d'unicité pour les systèmes d'équations aux dérivées partielles à deux variables indépendantes, Ark. Mat. Astr. Fys 26B (17) (1939), 1-9. | MR | Zbl
,7. Wave packets and Fourier integral operators, Commun. on PDE 3 (11) (1978), 979-1005. | MR | Zbl | DOI
and ,8. On the solubility of differential equations with simple characteristics, Russian Math. Surveys 26 (1971), 113-127. | Zbl | DOI
,9. Linear Partial Differential Operators, Springer-Verlag, Berlin, 1963. | MR | Zbl | DOI
,10. Carleman estimates for partial differential operators with real coefficients, Arch. Rat. Mech. Anal. 54 (1974), 118-133. | MR | Zbl | DOI
,11. Uniqueness in the Cauchy problem for a degenerate elliptic second order equations, preprint. | MR | Zbl | DOI
,12. Linear Partial Differential Equations, Gordon and Breach, London, 1970. | Zbl
,13. A link between solvability of pseudo-differential equations and uniqueness in the Cauchy problem, Am. J. Math. 94 (1972), 267-288. | MR | Zbl | DOI
,14. Pseudo-Differential Operators and Applications, Aarhus Universitet, 1975 | MR | Zbl
,15. Uniqueness and non-uniqueness in the Cauchy problem, Progress in Mathematics, Vol. 33. | MR | Zbl
,[1] Non unicité du problème de Cauchy, Ann. of Math. 117 (1983), 77-108. | MR | Zbl | DOI
,[2] Unicité et non unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs à symbole principal réel, Comm. Partial Differential Equations 8 (1983), 1521-1547. | MR | Zbl
,[3] Linear Partial Differential Operators, Springer-Verlag, Berlin, 1963. | MR | Zbl | DOI
,[4] The Analysis of Linear Partial Differential Operators, Springer-Verlag, Berlin, 1985. | MR | Zbl
,[5] Unicité de Cauchy pour des opérateurs faiblement principalement normaux, J. Math. Pures Appl. 64 (1985), 1-11. | MR | Zbl
,[6] Non unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs non elliptiques à symboles complexes, J. Differential Equations 57 (1985), 200-223. | MR | Zbl | DOI
,[7] Non unicité de Cauchy pour des opérateurs principalement normaux, Indiana Univ. Math. J. 33 (1984), 847-858. | MR | Zbl | DOI
,[8] Unicité pour les problèmes de Cauchy linéaires du premier ordre, C. R. Acad. Sci. Paris 299 (1984), 495-498 | MR | Zbl
,Unicité pour les problèmes de Cauchy linéaires du premier ordre, Enseign. Math.32 (1986), 1-55. | MR | Zbl
,[9] Uniqueness and non-uniqueness in the Cauchy problem, Progress in Math. 33 Birkhäuser, Boston, 1983. | MR | Zbl
,[1] Unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs du second ordre à symboles réels. Annales de l'institut de Fourier, 34 (2) (1984) 89-109. | MR | Zbl | Numdam | DOI
:[2] Unicité et non unicité du problème de Cauchy pour une classe d'opérateurs quasi-homogènes, Journal of Mathematics of Kyoto University 24 (1984), 453-471. | MR | Zbl
:[3] On positivity of pseudo-differential operators, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 75 (10) (1978), 4673-4674. | MR | Zbl | DOI
, :[4] Hypoellipticité et parametrix pour des opérateurs pseudo-différentiels à caractéristiques doubles, Astérisque 34-35 (1976), 183-205. | MR | Zbl
:[5] The Cauchy problem for differential equations with double characteristics, Journal d'Analyse Math. 32 (1977), 110-196 | MR | Zbl | DOI
:[6] The Weyl calculus of pseudo-differential operators, Comm. Pure Appl. Math. 32 (1979), 359-443. | MR | Zbl
:[7] Sufficient conditions for regular and completely regular hyperbolicity, Trudy Moskov Mat. Obx 23 (1976), 3-65. | MR | Zbl
:Sufficient conditions for regular and completely regular hyperbolicity, English transl. in Frans. Moscow. Math. Isue 1 (1978), 1-65. | Zbl
:[8] Necessary conditions for the correctness of the Cauchy problem for non strictly hyperbolic equations, Uspehi Mat. Mauk 29 (5) (1974), 3-70. | MR
, :[9] Cauchy problems for effectively hyperbolic equations, (Part 1) J. Math. Kyoto Univ. 23 (1983), 503-562. | Zbl
:Cauchy problems for effectively hyperbolic equations, (Part 2) Publ. RIMS Kyoto Univ. 20 (1984), 543-584. | Zbl | DOI
:[10] Unicité et non-unicité du problème de Cauchy pour une classe d'opérateurs différentiels à caractéristiques doubles, Duke Math. J. 49 (1) (1982), 137-162. | MR | Zbl | DOI
, :[11] Lower bounds for pseudo-differential operators, Arkiv Für Matematik 9 (1) (1971), 117-140. | MR | Zbl
:[12] The Cauchy problem for effectively hyperbolic operators, Hokkaido Math. J. 12 (1983), 371-391 | MR | Zbl | DOI
:[13] On the Cauchy problem for weakly hyperbolic equations, Comm. Pure Appl. Math. 23 (1970), 569-586. | MR
:[1] Non unicité du problème de Cauchy, Annals of Mathematics, 117 (1983), 77-108. | MR | Zbl | DOI
:[2] Annexe livre de J.L. Lions [7].
, , :[3] Linear partial differential operators, Springer Verlag, Berlin, 1963. | MR | Zbl | DOI
:[4] The analysis of linear partial differential operators, Springer Verlag. | Zbl
:[5] Ill-posed problems in mathematical physics and analysis, in "Translations of Mathematical Monograph", Vol. 64, Amer. Math. Soc., Providence, RI. | MR | Zbl
, , :[6] Uniqueness for an ill-posed problem, Journal of Differential Equations, 71, (1988), 255-260. | MR | Zbl | DOI
:[7] Contrôlabilité exacte, perturbations et stabilisation de systèmes distribués, T. 1 : Contrôlabilité exacte, Masson. | Zbl
:[8] Penetrations in shadow regions and unique continuation properties in hyperbolic mixed problems, Indiana Univ. Math. J., 22, (1972), 277-285. | MR | Zbl | DOI
, :[9] A trace theorem for solutions of the wave equation, and the remote determination of acoustic sources, Math. Meth. in the Appl. Sci., 5, (1983), 131-152. | MR | Zbl | DOI
:[1] Communication personnelle.
-[2] Uniqueness for the characteristic Cauchy problem and strong unique continuation for higer order partial differential inequalities, Amer. J. Math. 102, (1980), 385-393. | MR | Zbl | DOI
- -[3] A unique continuation of elliptic partial differential equations or inequalities of second order, J. Math. Pures Appl. 36 (1957), 235-249. | MR | Zbl
-[4] Local behavior of solutions of general linear elliptic equations, Comm. Pure Appl. Math. 8, (1955), 473-496. | MR | Zbl
-[5] The free boundary in the Thomas-Fermi atomic model, J. Differential Equations 32 (1979), 335-356. | MR | Zbl | DOI
- -[6] Partial regularity of zero-set of solutions of linear and superlinear elliptic equations, J. Differential Equations, 60, (1985), 420-433. | MR | Zbl | DOI
- -[7] Uber die bestimmtheit der lösungen elliptisher differentialgleichungen durch anfangsvorgaben, Nachr. Akad. Gotingen IIa Math. Phys. Kl. (1956), 239-258. | MR | Zbl
-[8] Uniqueness theorems for second order elliptic differential equations, Comm. in Partial Differential Equations, 8, (1983), 21-64. | MR | Zbl
-[9] On non-uniqueness in Cauchy problem for an elliptic second order differential equation, Bull. Acad. Pol. Sci., 11, (1963), 95-100. | MR | Zbl
-[1] Uniqueness for the Characteristic Cauchy Problem and Strong Unique Continuation for Higher Order Partial Differential Inequalities (Amer. J. Math., vol. 102, 1980, p. 385 - 393). | MR | Zbl | DOI
et ,[2] A Unique Continuation of Elliptic Partial Differential Equations or Inequalities of Second Order (J. Math. Pures Appl., vol. 36, 1957, p. 235-249). | MR | Zbl
,[3] Local Behavior of Solutions of General Linear Elliptic Equations (Comm. Pure Appl. Math., vol. 8, 1955, p. 473-496). | MR | Zbl
,[4] The Free Boundary in the Thomas-Fermi Atomic Model (J. Differential Equations, vol. 32, 1979, p. 335-356). | MR | Zbl | DOI
et ,[5] Partial Regularity of Zero-Set of Solutions of Linear and Superlinear Elliptic Equations (J. Differential Equations, vol. 60, 1985, p. 420-433). | MR | Zbl | DOI
et ,[6] Über die bestimmtheit der lösungen elliptisher differentialgleichungen durch anfangsvorgaben (Nachr. Akad. Götingen IIa Math. Phys., vol. K1, 1956, p. 239-258). | MR | Zbl
,[7] Monotonicity Properties of Variational Integrals, Ap Weights and Unique Continuation (Indiana University Mathematics Journal, vol. 35, 1986, p. 245-268). | MR | Zbl | DOI
et ,[8] Uniqueness Theorems for Second Order Elliptic Differential Equations (Comm. in Partial Differential Equations, vol. 8, 1983, p. 21-64). | MR | Zbl
,[9] The Analysis of Linear Partial Differential Operators, Springer Verlag. | MR | Zbl
,[10] Unique Continuation and Absence of Positive Eigenvalues for Schrödinger Operators (Annals of Mathematics, vol. 121, 1985, p. 463-494). | MR | Zbl | DOI
et (Appendix by E. M. Stein),[11] The Fundamental Solution of Linear Elliptic Differential Equations with Analytic Coefficients (Comm. Pure Appl. Math., vol. 3, 1950, p. 273-304). | MR | Zbl
,[12] On the Behavior of the Solution of the Differential Equation in the Neighborhood of a Point (Comm. Pure Appl. Math., vol. 7, 1954, p. 505-515). | MR | Zbl
,[13] Sur les zéros de solutions d'inégalités différentiels elliptiques (Pub. I.R.M.A., Lille, vol. 4, n° 2, 1986). | MR | Zbl
,Sur les zéros de solutions d'inégalités différentiels elliptiques (Comm. in Partial Differential Equations, vol. 12, 1987, p. 903-919). | MR | Zbl
,[14] An Unique Continuation Theorem for Exterior Differential Forms on Riemann Manifolds (Arkiv för Matematik, vol. 4, 1963, p. 417-453). | MR | Zbl | DOI
, et ,[15] Local Behavior of Solutions to Parabolic Equations (Publicazioni dell'istituto di Analisi globale e Applicazioni, vol. 16, 1987). | Zbl
et ,[1] The equivalence of two definitions of capacity, Proc. of A.M.S., vol. 37, 1973, p. 529-534. | MR | Zbl | DOI
et . -[2] Espaces et lignes de Green, Ann. Inst. Fourier de Grenoble, vol. 3, 1951, p. 199-263. | MR | Zbl | Numdam | DOI
et . -[3] The free boundary in the Thomas-Fermi atomic model, J. Differential Equations, vol. 32, 1979, p. 335-356. | MR | Zbl | DOI
et . -[4] Partial regularity of zero-set of solutions of linear and superlinear elliptic equations, J. Differential Equations, vol. 60, 1985, p. 420-433. | MR | Zbl | DOI
et . -[5] Selected problems on exceptional sets. Van Nostrand Math. Studies, vol. 13, 1967. | MR | Zbl
. -[6] Theory of capacities, Ann. Inst. Fourier de Grenoble, Vol. 5, 1953-1954, p. 131-295. | MR | Zbl | Numdam | DOI
. -[7] The analysis of linear partial differential operators, Springer Verlag. | MR
. -[8] Sur les zéros de solutions d'inégalités différentielles elliptiques, Commun. in Partial Differential Equations, vol. 12, 1987, p. 903-919. | MR | Zbl
. -[9] Dimension des zéros d'une solution faible d'un opérateur elliptique, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, vol. 67, 1988, p. 339-357. | MR | Zbl
. -[10] Thèse de Doctorat, Université de Paris-Sud, 1988.
. -[1] Existence de solutions à moyenne donnée pour un problème elliptique dans , C.R.A.S. 307, (1988), 463-466. | MR | Zbl
, , -[2] Espaces de Besov et propagation des singularités des solutions non bornées d'équations aux dérivées partielles semi-linéaires, Thèse d'Orsay.
-[3] Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, Ann. Sc. E.N.S. 14, (1981), 209-246. | MR | Zbl | Numdam
-[4] Une algèbre maximale d'opérateurs pseudo-différentiels, Comm. in Partial Differential Equations, 13, (1988), 1059-1083. | MR | Zbl
-[5] Some variationnal problems with lack of compactness, Proc. Sympos. Pure Math. 45, (1983), 165-201. | MR | Zbl
-[6] Multiple solutions of H-systems and Rellich's conjecture. C.P.A.M. 37, (1984), 149-187. | MR | Zbl
- -[7] Positive solutions of nonlinear elliptic equations involving critical Sobolev exponents, c.P.A.M. 36, (1983), 437-477. | MR | Zbl
- -[8] Pseudo-differential operators of type 1,1, Commun. in Partial Differential Equations, 13, (1988), 1085-1111. | MR | Zbl
-[9] Intégrales singulières. Cours de D.E.A. 1881-1982, Université de Rennes.
-[10] Remarques sur un théorème de J.M. Bony, Suppl. ai. Rend. del Circolo, Mat. di Palermo. Atti de Seminario di Analisi Armomnica (Pisa, 1980), Serie II. 1, (1981), 1-20. | MR | Zbl
-[11] Multiple integrals in the calculus of variations, Springer Verlag. New York, 1966. | MR | Zbl | DOI
-[12] Remarks concerning the conformal deformation of Riemannian structures on compact manifolds, Ann. della scuola normale superiore di Pisa, 22, (1968), 265-274. | MR | Zbl | Numdam
-[13] An existence theorem for surfaces of constant mean curvature, J. Math. Anal. Appl., 26, (1969), 318-344. | MR | Zbl | DOI
-