Sur le 17ème problème de Hilbert
Gondard, Danielle
Directeur de thèse : Samuel, Pierre
Membres du jury : Poitou, Georges ;  Néron, André ;  Ribenboim, Paulo
Thèses d'Orsay, no. 18 (1973) , 130 p. 
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Gondard, Danielle. Sur le 17ème problème de Hilbert. Thèses d'Orsay, no. 18 (1973), 130 p. http://numdam.org/item/BJHTUP11_1973__0018__P0_0/

[1] D. Hilbert Uber die Darstellung definiter Formen als Summe von Formenquadraten. Math. Ann. 32 (1888) p. 342-350. | MR | JFM | DOI

[2] D. Hilbert Uber ternäre definite Formen. Acta Math. 17 (1893) p. 169-197. | MR | JFM | DOI

[3] D. Hilbert Mathematische probleme. Göttinger Nach. (1900) p. 284-285. | JFM

[4] D. Hilbert Grundlagen der Geometrie. Leipzig 1899, Kap VII, insbesondere § 38.

[5] E. Landau Uber die Darstellung definiter binärer Formen durch Quadrate. Math. Ann. Bd 57 (1907) p. 53-64. | MR | JFM | DOI

[6] E. Artin Uber die Zerlegung definiter Funktionen in Quadrate. Abh. Math. Sem. Hamburg 5 (1927) p. 100-115. | MR | JFM | DOI

[7] N. Jacobson Abstract Algebra. Van Nostrand.

[8] P. Ribenboim L'Arithmétique des corps. Hermann. Paris 1972. | MR | Zbl

[9] N. Bourbaki Livre II, ch. 6. Groupes et corps ordonnés. Hermann. Paris. | MR | Zbl

[10] A. Robinson Model Theory.

[11] G. Kreisel et J.L. Krivine Eléments de Logique Mathématique. Théorie des modèles. Dunod. Paris 1967. | MR | Zbl

[12] S. Lang Algebra. Addison-Wesley. | MR | Zbl

[13] D.W. Dubois Note on Artin's solution of Hilbert's 17th problem. Bull. of Amer. Math. Soc. July 1967 vol. 73 n° 4 p. 540-541. | MR | Zbl | DOI

[14] L. Fuchs Abelian groups. Akad. Kiadὀ Budapest 1958 § 42. | MR

[15] G. Bachman Introduction to p-adic numbers and valuation theory. Academic press - New-York 1964 p. 122. | MR | Zbl

[16] Van Der Waerden Algebra. Ungar - New-York.

[17] P. Ribenboim Le Théorème des zéros pour les corps ordonnés. Séminaire d'Algèbre et Théorie des Nombres. Dubreil-Pisot 24è année 1970-1971 Exposé 17. | MR | Zbl | Numdam

[18] T.S. Motzkin The arithmetic geometric inequality (6, 2) Inequalities O-Shisha. Academic press, New-York 1967. | MR

[19] R.M. Robinson Some definite polynomials which are not sums of squares of real polynomials. Amer. Math. Soc. (Abstract) 1969.

[20] E. Landau Uber die Darstellung definiter Funktionen durch Quadrate. Math. Ann. 62 (1906) p; 272-285 | MR | JFM | DOI

[21] J.W.S. Cassels On the representation of rational functions as sums of squares. Acta Arithmetica IX (1964) p. 79-82. | MR | Zbl | DOI

[22] H. Davenport A problematic identity. Mathematika 10 (1963) p. 10-12. | MR | Zbl | DOI

[23] A. Pfister Zur Darstellung definiter Funktionen als Summe von Quadraten. Invent. Math. 4, (1967) p. 229-237. | MR | Zbl | DOI

[24] A. Pfister Multiplikative quadratische Formen. Arch. Math. 16 (1965) p. 363-370. | MR | Zbl | DOI

[25] S. Lang On quasi algebraic closure. Ann. of Math. 55 (1952) p. 373-390. | MR | Zbl | DOI

[26] J. Ax On ternary definite rational functions. (non publié).

[27] J.W.S. Cassels, W.J. Ellison, A. Pfister On sums of squares and on elliptic curves over function fields. Journal of number theory (Mai 1971) vol. 3 n° 2 | MR | Zbl

[28] Y. Pourchet Sur la représentation en sommes de carrés des polynômes à une indéterminée sur un corps de nombres algébriques. Acta Arithmetica, Wars. Zawa, t. 19 p. 89-104 (1971) | MR | Zbl | DOI

[29] A. Robinson Further remarks on ordered fields and definite functions. Math. Ann. Bd 130 (1956) p. 405-409. | MR | Zbl | DOI

[30] A. Robinson On ordered fields an definite functions. Math. Ann. Bd 130 (1955) p. 257-271. | MR | Zbl | DOI