Perfectoïdes, presque pureté et monodromie-poids [d'après Peter Scholze]

Fontaine, Jean-Marc

Séminaire Bourbaki volume 2011/2012 exposés 1043-1058, Astérisque, no. 352 (2013), Exposé no. 1057, 26 p.

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Fontaine, Jean-Marc. Perfectoïdes, presque pureté et monodromie-poids [d'après Peter Scholze], dans Séminaire Bourbaki volume 2011/2012 exposés 1043-1058, Astérisque, no. 352 (2013), Exposé no. 1057, 26 p. http://www.numdam.org/item/AST_2013__352__509_0/

Bibliographie
Cité par

[1] A. Abbes - Éléments de géométrie rigide. Volume I, Progress in Math., vol. 286, Birkhäuser, 2010. | MR

[2] V. G. Berkovich - Spectral theory and analytic geometry over non-Archimedean fields, Mathematical Surveys and Monographs, vol. 33, Amer. Math. Soc., 1990. | MR | Zbl

[3] S. Bosch, U. Güntzer & R. Remmert - Non-Archimedean analysis, Grundl. Math. Wiss., vol. 261, Springer, 1984. | MR | Zbl

[4] P. Boyer - Conjecture de monodromie-poids pour quelques variétés de Shimura unitaires, Compos. Math. 146 (2010), n° 2, p. 367-403. | DOI | MR | Zbl

[5] A. Caraiani - Local-global compatibility and the action of monodromy on nearby cycles, Duke Math. J. 161 (2012), n° 12, p. 2311-2413. | DOI | MR | Zbl

[6] P. Deligne - La conjecture de Weil. II, Publ. Math. I.H.É.S. (1980), n° 52, p. 137-252. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[7] G. Faltings - $p$ -adic Hodge theory, J. Amer. Math. Soc. 1 (1988), n° 1, p. 255-299. | MR | Zbl

[8] G. Faltings, Almost étale extensions, Astérisque 279 (2002), p. 185-270. | Numdam | MR | Zbl

[9] L. Fargues & J.-M. Fontaine - Vector bundles and $p$ -adic Galois representations, in Fifth International Congress of Chinese Mathematicians. Part 1, 2, AMS/IP Stud. Adv. Math., 51, pt. 1, vol. 2, Amer. Math. Soc., 2012, p. 77-113. | MR | Zbl

[10] L. Fargues & J.-M. Fontaine, Courbes et fibrés vectoriels en théorie de Hodge $p$ -adique, prépublication http://www.math.jussieu.fr/fargues/Courbe.pdf.

[11] J.-M. Fontaine & J. P. Wintenberger - Extensions algébriques et corps des normes des extensions APF des corps locaux, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 288 (1979), n° 8, p. A441-A444. | MR | Zbl

[12] W. Fulton - Introduction to toric varieties, Annals of Math. Studies, vol. 131, Princeton Univ. Press, 1993. | MR | Zbl

[13] O. Gabber & L. Ramero - Almost ring theory, Lecture Notes in Math., vol. 1800, Springer, 2003. | MR | Zbl

[14] R. Huber - A generalization of formal schemes and rigid analytic varieties, Math. Z. 217 (1994), n° 4, p. 513-551. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[15] R. Huber, Étale cohomology of rigid analytic varieties and adic spaces, Aspects of Mathematics, E30, Friedr. Vieweg & Sohn, 1996. | MR | Zbl

[16] R. Huber, A finiteness result for direct image sheaves on the étale site of rigid analytic varieties, J. Algebraic Geom. 7 (1998), n° 2, p. 359-403. | MR | Zbl

[17] L. Illusie - Complexe cotangent et déformations. I, Lecture Notes in Math., vol. 239, Springer, 1971. | MR | Zbl

[18] L. Illusie, Autour du théorème de monodromie locale, Astérisque 223 (1994), p. 9-57. | Numdam | MR | Zbl

[19] T. Ito - Weight-monodromy conjecture for certain threefolds in mixed characteristic, Int. Math. Res. Not. 2004 (2004), n° 2, p. 69-87. | DOI | MR | Zbl

[20] T. Ito, Weight-monodromy conjecture for $p$ -adically uniformized varieties, Invent. Math. 159 (2005), n° 3, p. 607-656. | DOI | MR | Zbl

[21] T. Ito, Weight-monodromy conjecture over equal characteristic local fields, Amer. J. Math. 127 (2005), n° 3, p. 647-658. | DOI | MR | Zbl

[22] A. J. De Jong - Smoothness, semi-stability and alterations, Publ. Math. I.H.É.S. (1996), n° 83, p. 51-93. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[23] K. Kedlaya & R. Liu - Relative $p$ -adic Hodge theory, I : Foundations, prépublication arXiv:1301.0792. | MR | Zbl

[24] M. Krasner - Approximation des corps valués complets de caractéristique $p \neq 0$ par ceux de caractéristique $0$ , in Colloque d'algèbre supérieure, tenu à Bruxelles du 19 au 22 décembre 1956, Centre Belge de Recherches Mathématiques, Établissements Ceuterick, Louvain, 1957, p. 129-206. | MR | Zbl

[25] M. Rapoport & T. Zink - Über die lokale Zetafunktion von Shimuravarietäten. Monodromiefiltration und verschwindende Zyklen in ungleicher Charakteristik, Invent. Math. 68 (1982), n° 1, p. 21-101. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[26] M. Saito - Modules de Hodge polarisables, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 24 (1988), n° 6, p. 849-995. | DOI | MR | Zbl

[27] P. Scholze - Perfectoïd spaces, Publ. Math. IHÉS 116 (2012), p. 245-313. | DOI | Numdam | MR | Zbl

[28] P. Scholze, $p$ -adic Hodge theory for rigid-analytic varieties, prépublication http://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/pAdicHodgeTheory.pdf. | DOI | Zbl

[29] S. W. Shin - Galois representations arising from some compact Shimura varieties, Ann. of Math. 173 (2011), n° 3, p. 1645-1741. | DOI | MR | Zbl

[30] J.-P. Wintenberger - Le corps des normes de certaines extensions infinies de corps locaux ; applications, Ann. Sci. École Norm. Sup. 16 (1983), n° 1, p. 59-89. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl