@incollection{AST_2009__323__83_0, author = {Casale, Guy}, title = {Une preuve galoisienne de l'irr\'eductibilit\'e au sens de {Nishioka-Umemura} de la premi\`ere \'equation de {Painlev\'e}}, booktitle = {\'Equations diff\'erentielles et singularit\'es. En l'honneur de J. M. Aroca}, editor = {Cano F. and Loray F. and Moralez-Ruiz J. J. and Sad P. and Spivakovsky M.}, series = {Ast\'erisque}, pages = {83--100}, publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France}, number = {323}, year = {2009}, zbl = {1209.12002}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/AST_2009__323__83_0/} }
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Casale, Guy. Une preuve galoisienne de l'irréductibilité au sens de Nishioka-Umemura de la première équation de Painlevé, dans Équations différentielles et singularités. En l'honneur de J. M. Aroca, Astérisque, no. 323 (2009), pp. 83-100. http://www.numdam.org/item/AST_2009__323__83_0/
[1] Sur la structure des groupes infinis de transformation, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 22 (1905), p. 219-308. | DOI | EuDML | JFM | Numdam
-[2] Les sous-groupes des groupes continus de transformations, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 25 (1908), p. 57-194. | DOI | EuDML | JFM | Numdam
,[3] Le groupoïde de Galois de et son irréductibilité, Comment. Math. Helv. 83 (2008), p. 471-519. | DOI | Zbl
-[4] Essai sur la théorie générale de l'intégration et sur la classification des transcendantes, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 15 (1898), p. 243-384. | DOI | EuDML | JFM | Numdam
-[5] Sur le groupe de rationalité des équations du second ordre de M. Painlevé, Bull. Sci. Math. 39 (1915), p. 149-166. | JFM
,[6] Construction de préshémas quotients, in Schémas en groupes (SGA 63-64), fasc. 2a, Lecture Notes in Mathematics, vol. 151, Springer, 1970, p. 250-283.
-[7] Feuilletages. Études géométriques, Progress in Mathematics, vol. 98, Birkhäuser, 1991. | Zbl
-[8] Integrals for holomorphic foliations with singularities having all leaves compact, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 39 (1989), p. 451-458. | DOI | EuDML | Numdam | Zbl
-[9] Algebraic geometry, Springer, 1977, Graduate Texts in Mathematics, No. 52. | DOI | Zbl
-[10] Transformation groups in differential geometry, Classics in Mathematics, Springer, 1995, Reprint of the 1972 edition. | Zbl
-[11] Selected works of Ellis Kolchin with commentary, American Mathematical Society, 1999, edited and with a preface by Hyman Bass, Buium and Cassidy. | Zbl
-[12] Theorie der Transformationsgruppen I, Math. Ann. 16 (1880), p. 441-528. | DOI | EuDML | JFM
-[13] Lie groupoids and Lie algebroids in differential geometry, London Mathematical Society Lecture Note Series, vol. 124, Cambridge University Press, 1987. | Zbl
-[14] La variété caractéristique d'un système différentiel analytique, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 50 (2000), p. 491-518. | DOI | EuDML | Numdam | Zbl
-[15] Le groupoïde de Galois d'un feuilletage, in Essays on geometry and related topics, Vol. 1, 2, Monogr. Enseign. Math., vol. 38, Enseignement Math., 2001, p. 465-501. | Zbl
,[16] A note on the transcendency of Painlevé's first transcendent, Nagoya Math. J. 109 (1988), p. 63-67. | DOI | Zbl
-[17] Mémoire sur les équations différentielles dont l'intégrale générale est uniforme, Bull. Soc. Math. France 28 (1900), p. 201-261. | DOI | EuDML | JFM | Numdam
-[18] Démonstration de l'irréductibilité absolue de l'équation , C. R. Acad. Sci. Paris 135 (1902), p. 641-647. | JFM
,[19] Leçons de Stokholm, in Œuvres complètes, vol. 1, Éditions du CNRS, 1972.
,[20] Differential Algebra, American Mathematical Society Colloquium Publications, Vol. XXXIII, American Mathematical Society, 1950. | Zbl
-[21] Nodal curves and Riccati solutions of Painlevé equations, J. Math. Kyoto Univ. 44 (2004), p. 529-568. | DOI | Zbl
& -[22] On the irreducibility of the first differential equation of Painlevé, in Algebraic geometry and commutative algebra, Vol. II, Kinokuniya, 1988, p. 771-789. | DOI | Zbl
-[23] Second proof of the irreducibility of the first differential equation of Painlevé, Nagoya Math. J. 117 (1990), p. 125-171. | DOI | Zbl
,[24] Differential Galois theory of infinite dimension, Nagoya Math. J. 144 (1996), p. 59-135. | DOI | Zbl
,[25] Galois theory of algebraic and differential equations, Nagoya Math. J. 144 (1996), p. 1-58. | DOI | Zbl
,[26] Sur la théorie de Galois et ses diverses généralisations, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 21 (1904), p. 9-85. | DOI | EuDML | JFM | Numdam
-[27] Sur la réductibilité et l'intégration des systèmes complets, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 29 (1912), p. 209-278. | DOI | EuDML | JFM | Numdam
,